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文档简介

第二十六章二次函数

26.1二次函数的概念学

习

目

标123

能准确识别二次函数，区分二次项系数、一次项系数和常数项.经历从实际问题中抽象出二次函数模型的过程，培养学生的抽象概括能力和数学建模思想.章节导入

探究

想一想它们之间的关系是怎样的呢？

这是一个不同于一次函数的新函数.

探究新课引入我们已经系统学习过哪类函数？它的一般形式是什么？判断下列函数分别属于什么类型？

第④个函数是我们之前学过的一次函数吗？它和一次函数有什么不同？今天我们就来学习这种新的函数类型——二次函数.

一次函数正比例函数正比例函数新知探究二次函数的概念

想一想回想所上一章学过的实际问题，该问题对应哪种模型？

探究

新知探究探究

想一想该问题对应实际问题中的哪种模型？

新知探究思考

观察这三个函数解析式，它们有什么共同点？1.解析式右边都是整式

3.二次项系数不为0知识小结

思考观察该二次函数的一般形式，它有什么特点？二次项一次项常数项二次项系数不能为0一次项系数

注：必须先化为二次函数的一般形式，才能找出各项系数新知巩固

二次函数的识别下列函数是二次函数的是（

）

B、该函数分母含有字母，不是二次函数，故本选项不符合题意；C、该函数是二次函数，故本选项符合题意；D、该函数化简后没有二次项，是一次函数，故本选项不符合题意．故选：C．

【分析】根据二次函数的定义判断即可．新知巩固

二次函数的各项系数

化为一元二次方程的一般式教材例题

巩固训练1

二次函数的识别下列函数中，属于二次函数的是（

）

故选：C．变式题

①②③巩固训练1

二次函数的识别巩固训练巩固训练2

根据二次函数的定义求参数

故选C．

变式题巩固训练2

根据二次函数的定义求参数

A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．1

故本题正确答案为B选项.巩固训练3

二次函数的各项系数

【分析】根据二次函数的一般形式可得答案．

故选：B．变式题巩固训练3

二次函数的各项系数

(1)将该函数表达式化为二次函数的一般形式；(2)写出该二次函数的

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