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文档简介

18.2.2 菱形的判定 教学目标一.知识与技能 经历菱形判定方法探究过程，理解并掌握菱形的判定定理及其证明,并能利用这两个定理解决一些简单的数学问题。二.能力培养目标： 1、经历利用菱形定义探究菱形其它判定方法的过程，培养学生的观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。三.情感体验目标：通过“实验猜想证明应用“的数学活动，获得成功的喜悦，提升学生的数学素养.教学重点： 菱形的判定方法的证明教学难点： 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 教学过程 :一、回顾旧知，导入新课. .菱形是如何定义的？.菱形有哪些性质？二.创设情境，探索新知 数学活动一：剪纸活动A用一张彩色的矩形纸通过对折再对折，剪出一个特殊的平行四边形，观察它的特点，并猜想它是具备什么条件怎样的特殊的平行四边形？ 猜想命题：有四条边相等的四边形是菱形已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.DB求证：四边形ABCD是菱形证明：AB=CD,AD=BCC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD,四边形ABCD是菱形判定定理：四条边都相等的四边形是菱形数学语言: 在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形数学活动二：继续观察剪纸所得的图形对角线的关系， 猜想会有什么结论？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在平行四边形ABCD 中，AC BD求证：平行四边形ABCD 是菱形证明方法一：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBDBA=BC 平行四边形 ABCD是菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形三. 综合运用，提升思维. .老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?.2.如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证:四边形EFGH是菱形。思路点拨：方法一：由中点联想到连接矩形对角线BD、AC，可得AC=BD。利用三角形中位线等于底边的一半，证明EF=FG=GH=EH。根据判定定理，所以四边形EFGH是菱形。方法二：通过证明图中四个Rt全等，得到EF=FG=GH=EH。3.如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. 证明: 四边形ABCD是平行四边形OA=OC=4 OB=OD=3又AB=5AB2=AO2+BO2AOB=90ACBD 又 四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形.四反思小结，知识升华 1. 菱形的判定方法有哪些？各需要什么条件？BFECA.这节课你学到了哪些数学方法？ . 你还有什么收获？ 五 布置作业，及时巩固:1.如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗？为什么？.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形3.课外实践题:把两张等宽
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