北师大版九年级数学上册第一章——证明(二)单元测试卷(.doc

第一章 证明（二）单元检测题班级 姓名 座号 评价等级 .一、选择题1等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（B）（A）（B）（C）或（D）2如图1，P在AB上，AD=AC，BD=BC，则图中全等三角形的对数有（ C ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43下列命题的逆命题是真命题的是（ D ）（A） 对顶角相等 （B）若a=b，则|a|=|b|（C） 末位是零的整数能被5整除 （D）直角三角形的两个锐角互余图1图3图2 4如图2，ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，BAC的平分线AF交CD于点E，则CEF必为（A）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形5等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ C ）（A）30 （B）60 （C）30或150 （D）60或1206若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ D ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）无法确定7如图3，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA若PC=4，则PD的长为（ B ） A4 B2 C1 D3 8一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ D ）（A）3 （B） （C）3或 （D）3或9如图4，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线DE交BC于点D，点E为垂足，若BD，则DC等于（B）（A）（B）（C）（D） 图5图410如图5所示由4个全等的有一个角等于300的直角三角形拼成的大正方形 的边长为2，则中间小正方形的边长为（ D ）A8 B4 C D 11.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ C ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对二、填空题11等腰三角形的一个底角是50，则其顶角为 80 12在ABC中，已知A=80，则B、C的角平分线相交所成的钝角为 130 13用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度” 第一步应假设三角形的每个内角都小于60度14如图6，点是平分线上一点，垂足分别为,，则MQ= 4 图6BMAPOQ 图7 15如图7，中，分别是的垂直平分线，点E、M在上，则等于32度三、解答题AA图8ABCMN16如图8，在ABC中，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN求证：BMCN证明：在ABC中，ABAC，ABCACB ABMACN又 AMAN AMNANM在AMB和中AMBANC ABMACN ABAC AMB（AAS） BMCN图917先作图，再证明（1）在所给的图形（图9）中完成下列作图（保留作图痕迹）作ACB的平分线CD，交AB于点D；延长BC到E，使CE=CA，连接AE（2）求证：CDAE【答案】（1）如右图所示（2）ACB是直角，CD是ACB的平分线 BCD=45又在RtACE中，CE=CA E=45 CDAE 18如图10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 答案：已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，图10AD=CB；ADBC ；AE=CF，求证：B=D证明： AE=CF AF=CE ADBC A=C 在AFD和CEB中 AD=CB A=C AF=CE AFDCEB （SAS） B=D （答案不唯一）19如图11，已知，垂足分别为，相交于点，若求证：平分答案图11：证明： DFB=DEC=90在DFB和DEC中 DFB=DEC FDB=EDC DFBDEC （AAS） 即点D在的