数学人教版九年级下册正弦、余弦、正切函数的简单应用.docx

28.1正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计永清县第二中学 范玉英教材分析：它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，探究简单应用正弦、余弦、正切函数的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数形结合的思想，为本章的后续学习作了铺垫。一、教学目标 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，灵活运用正弦、余弦、正切函数知识解决简单问题 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点 1重点：正弦、余弦、正切函数的简单应用 2难点：灵活运用直角三角形中的边角关系解决问题三、学情分析：学生已经学习了勾股定理和锐角三角函数，已经有了相应的知识储备，因此，对本节课的学习不会很费力。学生在心理上对直角三角形中的边角关系已经有了初步认识，只要教师引导得当，应该比较容易接受。四、教学步骤 (一)复习旧知，引人新课 1看到正弦、余弦、正切，你想到什么图形，它说的是谁与谁之间的关系？2. 怎样求一个锐角的正弦、余弦、正切？sinA= cosA= tanA=公式通过怎样变形可以用来求边的长度？3.回顾特殊角的三角函数值？4.应用这些知识，可以解决哪些问题？ 试一试; 1) 在RtABC中，C=90,AC=1,BC=3,那么AB= tanB= B= A= cosB= cosA= 2) 在RtABC中，C=90, A=60 ,b=4，那么B= ACAB= AB= BCAC= BC= tanA= tanB= （二）合作交流，探求新知教学例题课本66页例4：（1）在RtABC中，C=90 ， AB=,BC=3，求A的度数学生独立完成，注意解题格式.根据题中条件还可以求出什么？如果已知A的度数，你能求出边吗？想求边至少需加一个什么条件？(2) 如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=3OB,求的度数引导学生思考分析后，让学生独立完成. (三)反馈练习，巩固新知1.根据图中条件可以解决哪些问题已知平行四边形ABCD中，AD=22,DC=5, A=452.如图在ABC中,C=90度,sinA=25，D为AC上的一点，BDC=45,DC=6,求AB的长.3. 根据图中给出的条件，D=30, BAC=45,AD=400,我们可以解决哪些问题？4. 在ABC中，C=75，B=45 ,BC=2,求AB的长.5. 在四边形ABCD中，A=60 ,ABBC,ADDC,AB=20cm，CD=10cm，求AD,BC的长？(四)小结归纳，自我反思1.通过这节课的学习你有什么收获？2.看书66页，67页例4，你有什么疑惑？(五)布置作业，深化理解1课本69页习题28.1第6，7，8题（参考数据:sin320.5299,cos320.8480,tan320.6249,sin35400.5830,cos35400.8124,tan35400.7177）2 预习28.2.1解直角三角形四：课后反思本节课难度不大，因此，在处理例题时，首先，应让学生独立完成，培养学生分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。学生接受掌握较好，个别同学出现运算差错，需提高运算的准确性。在今后的教