数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法—张明慧.doc

8.4三元一次方程组的解法教学设计 农垦红兴隆管理局局直第二初级中学 张明慧1 课标要求与分析 要求：能解简单的三元一次方程组 行为动词：能，结果性目标，在理解的基础上，把对象用于新的环境。2 教材分析 本节教材是初中数学七年级下册第八章第四节的内容，为选学内容。学生已学过一元一次方程、二元一次方程组的解法，在此基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立三元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化。同时它也是九年级学习待定系数法求解二次函数解析式的一个重要工具，为以后学习多元方程做铺垫，起着承上启下的作用。 3 学情分析 优势：学生已经系统地学习二元一次方程组的相关概念和解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识，尤其对于代入消元法与加减消元法的操作非常熟练，消元思想已经“深入人心”。 劣势：学生缺乏生活实际，分析能力有相对薄弱。4 教学重、难点 重点：三元一次方程组的解法。 难点：三元一次方程组的解法过程中的方法选择。5 教学目标 1.通过自主学习、自学检测，学生理解三元一次方程组，二元一次方程的解的概念； 2.通过小组探究、对比应用，学生体会解三元一次方程组的“消元”思想。 3.学生学会用类比的方法迁移知识，并体验三元一次方程组在处理问题中的优越性。通过对三元一次方程组的解法学习，感受数学与生活的联系，感受数学乐趣。6 教学流程（一）复习引课（3分钟）1.（1）什么是二元一次方程组？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？（教师板书定义中三个条件，以及“代入消元法”和“加减消元法”）设计意图：回顾旧知，引导学生类比学习，同时板书的书写为后文三元一次方程组的定义做铺垫。（二）独立思考（5分钟） 问题：小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？ 思考：1、有哪些等量关系？ 2、问题中含有几个未知数？（学生思考两分钟后回答问题，同时教师在提出如何列方程，并根据学生的作答板书，学生会很容易说出所列的是三元一次方程组，引出课题，教师板书，学生齐读学习目标。）学习目标：1.了解三元一次方程组的定义； 2.会用代入法或消元法解简单的三元一次方程组； 3.体会解三元一次方程组的“消元”思想。（3） 类比学习（3分钟） 1.判断下列方程组哪些是三元一次方程组?若不是,说明理由。（前三个方程组学生可独立判断，第四个只需要提醒一定是“三个方程”即可，从而得出三元一次方程组的定义，并适当更改板书。）2. 下列四组数中，是三元一次方程 2x-y+z=6的解的是（ ）。A.x=1，y=-1，z=-3 B.x=1，y=1，z=4C.x=0，y=0，z=6 D.x=-1，y=1，z=3 （此题不难，“唤醒”学生的思路即可）（4） 解决问题（8分钟） 解三元一次方程组（此题3、4号学生独立完成的话必定很困难，收效甚微，耽误时间，所以先采用小组研讨的方式，确定消元方法之后再独立求解。同时教师选择两个用不同方法的学生在黑板板演，总结解决此题的根本思想在于“消元”，可代入，可加减。）（5） 各个击破（6分钟）请将下列三元一次方程组转化为二元一次方程组。（学生说方法，再对比选出相对简单的方法，然后学生独立解第三个方程） （六）尝试应用（4分钟）解三元一次方程组（此题为发散题，拓展学生的解法，学生说方法后，教师介绍“整体代入”的方法，以达到拓展应用的目的。）（7） 总结提升（3分钟）生：1、对自己说（我有收获）； 2、对同伴说（解三元一次方程组应注意的问题或方法技巧）；3、对老师说（我还有疑惑）。师：总结方法 将X直接代入消元 缺某元消某元 有表达式，用代入法（8） 当堂检测（4分钟）解三元一次方程组（九）布置作业（1分钟） 教材P106 必做题：练习1、2 选做题：复习巩固2（2）7 板书设计8.4三元一次方程组的解法 定义： 课件区 师板书例题：解设列 生板书解题过程解法：代入消元、加减消元 8 教学反思 三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。 在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，我注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。