数学人教版九年级下册第二十七章相似专题“一线三等角”的相似模型的导学案.docx_第1页
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文档简介

专题：一线三等角的相似模型学习目标：用“一线三等角”的基本模型解决相似三角形中的相关问题；教学重点：掌握“一线三等角”的基本模型；教学难点：“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用。教学导入：问题：如图，点A、D、E在一条直线上，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BDDE，CEDE . 求证：ABDCAE活动1：问题1：如图，点A、D、E在一条直线上，BAC=90，BDDE，CEDE .ABD与CAE有什么关系？ ；说明理由。问题2：如图，点A、D、E在一条直线上，D=1=E=80,则ABD与CAE相似吗？说明理由。问题3：如图，点A、D、E在一条直线上，D=1=E= . 则ABD与CAE相似吗？说明理由。活动2：问题1：已知等边ABC的边长为2，点D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且BD=1，BE= 13，DEF=60，求CF的长。问题2：如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PECP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，写出y与x的函数解析式。本课小结：如下图，点A、D、E在一条直线上，D=BAC=E . 都有 ；从而得到 ，再结合题目的条件解决问题。 思考：如图，等腰ABC中，AB=AC，EDF
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