二次函数复习教学设计.docx

二次函数的复习教学设计 关庄学区 教师：李维彪复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流复习过程：一、知识梳理）1、二次函数定义 2、二次函数的性质填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 4、抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 （一）a的符号决定抛物线的开口方向、大小及最大值或最小值.a0等价于开口向上等价于最小值（最低点的纵坐标）a0等价于开口向下等价于最大值（最高点的纵坐标）a越大，开口越小；a越小，开口越大.（二）a，b决定抛物线的对称轴和顶点的位置.b0等价于，对称轴是y轴，顶点在y轴上.a，b同号等价于对称轴在y轴的左侧，顶点在第二或第三象限内.a，b异号等价于对称轴在y轴的右侧，顶点在第一或第四象限内.（三）c的符号决定抛物线与y轴交点的位置.c0，等价于抛物线过原点.c0，等价于抛物线交y轴的正半轴.c0，等价于抛物线交y轴的负半轴.（四）a，b，c的符号决定抛物线与x轴交点的位置.抛物线yaxbxc（a0）与x轴交于A（x，0），B（x，0），且xx，0.a，b，c同号等价于A，B两点在x轴的负半轴上.a，c同号且与b异号等价于A，B两点在x轴的正半轴.b，c同号且与a异号等价于A，B两点在原点的两侧.二、例题讲解例2、函数 的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为xyOAxyOBxyOCxyOD3、 练习巩固1.二次函数y=a(x+k)2+k(a0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（ ）.A.直线y=-x上 B.x轴上 C.直线y=x上 D.y轴上2.若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2 4x1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式（ ）A.y=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax+a-3(a0) C.y=-x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c04、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)xy5、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c06、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象xy如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,c0 B、a0,c0