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第四章 因式分解2提公因式法（一）化州市石龙中学 董芸杏一、学情分析在学习本节内容之前，学生已经了解了因式分解与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这些活动经验为本节课的学习提供了必要的基础二、教学目标1.使学生了解公因式的意义，会确定多项式中各项的公因式，2.使学生了解提公因式法的意义，会用提公因式法进行因式分解。3.让学生了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。3.通过与分解质因数的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。教学重点：理解提公因式法的意义，会用提公因式法进行因式分解。教学难点：正确提取公因式三、教学过程分析 一 、 复习引入1、计算：采用什么方法？依据是什么？提出问题：用什么方法计算比较简便？（逆用乘法分配律，提取相同的公因数）2、多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式二、 议一议1、多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？ 2、你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流结论：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个饮食乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.三、试一试例1、将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x学生讨论：确定公因式的具体步骤师生归纳：确定公因数分三步走：（1）定系数 各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）定字母 各项都含有的相同的字母；（3）定指数 取相同字母的最低次数最后学生归纳：提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式教师提醒用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （3）如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式； （4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等四、想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 单项式乘多项式是乘法分配律的运用，提公因式法因式分解是乘法分配律的逆运用。所以提公因式法与单项式
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