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一元一次方程应用题易错题精选【例1】 应用题易错题精选父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在在年龄的，求女儿现在的年龄 【解答】解：设女儿今年岁，那么爸爸今年岁；由题意可得： ，(91-2)3=6-（91-） 答：女儿现在的年龄是28岁【例2】 错误率51%一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 【解答】解：设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，解这个方程， ， ，解得答：打开丙管后小时可注满水池【例3】 错误率55%某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝，每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？【解答】解：设应分配名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：，解得：，（人）答：分配10名工人生产螺丝，12名工人生产螺母【例4】 错误率50%A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。 （1）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （2）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时（3）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？（1）解：设乙出发x小时后两人相遇。 依题意，得15(3+x)+12x=216, 解这个方程，得. 答：乙出发小时后，甲、乙两人相遇。（2）解：设当乙比甲早出发x小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点。依题意，得 ，解这个方程，得 .答：只要乙比甲先出发 小时，两人就能相遇于AB的中点。（3）解：设x小时后甲乙相遇，依题意，得15x+12x=2163解这个方程，得x=24.当x=24时，12x-216=72.答：24小时后两人相遇，相遇地点距离A地72千米。【例5】 错误率 49%环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的倍，环城一周是20千米，求两个人的速度。 【解答】设最慢人的速度是x千米/时，根据题意列方程得： 解得：x=75千米/时，=千米/时答：最慢的人的速度为75千米/时，最快的人为100千米/时流水问题的常用公式：【例6】 错误率50%某船从A港顺流而下到达B港口，然后逆流返回，在到达A、B间的C港口时，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流速度为2千米/小时，A、C两港口相距6千米，求A、B两港口间的距离【解答】设顺流航行的时间为x小时，则逆流航行的时间为（7-x）小时，由题意得：（8+2）x=（8-2）（7-x）+6，解得：x=3，则A、B两港口间的距离为：（8+2）3=30（千米）答：A、B两港口间的距离30千米http:/.haibian./course/2107【例7】 错误率54%某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？解：设该用户5月份用水x吨，则1.26+（x-6）2=1.4x，7.2+2x-12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元【例8】 错误率49%为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天 8：00-22：00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮 0.30 元（称“峰电”价），22：00-次日 8：00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮 0.25 元（称“谷电”）小林家在 5 月份使用“峰电”30 千瓦时，使用“谷电”70 千瓦时，按分段电价付电费 37.92 元，（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？（2）如不使用分段电价结算，5 月份小林家将多支付电费多少元？解：（1）设原电价为每千瓦时x元，则峰电为每千瓦时（x+0.30）元，谷电为每千瓦时（x-0.25）元30（x+0.30）+70（x-0.25）=37.92解得：x=0.4642（x+0.30）30=22.926，（x-0.25）70=14.994答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元（2）（1000.4642）-（22.926+14.994）=8.5答：如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费8.5元http:/.haibian./course/1705【例9】 错误率68%两种移动电话计费方式表（1）若一个月内在本地通话x分，试用含x的式子表示出两种方式的费用；（2）一个月内在本地通话 200 分和 300 分，按两种计费方式各需交费多少元？（3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（4）小明想在这两种通讯中选择一种，请问哪一种方式更合算（省钱）？解：（1）一个月内在本地通话x分时，全球通的费用为（50+0.4x）元，神州行的费用为0.6x元；（2）当一个月内在本地通话200分钟时，全球通需交费：50+0.4200=130元，神州行需交费：0.6200=120元；当一个月内在本地通话300分钟时，全球通需交费：50+0.4300=170元，神州行需交费：0.6300=180元；（3）根据题意有：50+0.4x=0.6x，解得：x=250，即当本地通话时间为分钟时，两种计费方式的收费一样；（4）由50+0.4x0.6x，解得：x250即当本地通话时间少于250分时，用神州行更合算；由50+0.4x=0.6x，解得：x=250，即当本地通话时间等于250分时，用神州行和全球通没有区别，由50+0.4x0.6x，解得：x250当本地通话时间多于250分时，用全球通更合算【例10】 错误率48%某地质公园的门票价格规定如下表示有甲、乙两个团队共 104 人去游该地质公园，其中甲团队不到 50 人，乙团队有 50 多人经估算，如果两个团队分别购票，则一共应付 1240 元问甲、乙团队各有多少人？如果两个团队联合起来，作为一个团队购票，则