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微专题六解不等式及线性规划不等式解法的考察载体主要是函数、导数、数列,并且都转化为一元二次不等式的解法线性规划要求也很低,主要考察常见目标函数的问题年份填空题解答题2017T7解一元二次不等式T11解函数不等式T20不等式证明2018T5解对数不等式T20绝对值不等式2019T4解不等式T19,T20函数、数列中不等关系的论证目标1解不等式例1(1) 已知函数f(x)则不等式f(f(x)3的解集为_(2) 已知函数f(x)x2mx1,若对任意xm,m1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是_(3) 已知函数f(x)x32xex,其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0,则实数a的取值范围是_(4) 设aR,若x0时均有(x2ax5)(ax1)0成立,则a_.点评:【思维变式题组训练】1.已知函数f(x)则关于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是_2.已知函数f(x),xR,则不等式f(x22x)f(3x4)的解集是_3.若关于x的不等式(ax20)lg0对任意的正实数x恒成立,则实数a的取值范围是_4.已知函数f(x)x4sinx,若不等式kxb1f(x)kxb2对一切实数x恒成立,则b2b1的最小值为_目标2线性规划的基本问题例2(1) 已知抛物线yx2在x1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x2y的取值范围是_(2) 已知实数x,y满足则x2y2的取值范围是_(3) 已知x,yR,满足2y4x,x1,则的最大值为_点评:【思维变式题组训练】1.若x,y满足约束条件则zx2y的最小值为_2.已知实数x,y满足则的最小值是_3.若实数x,y满足则x2y2的取值范围是_4.已知实
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