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1.2.2二次函数的图象与性质同步检测一、选择题:1下列各点:(1,2),(1,2),(2,4),(2,4),其中在二次函数y2x2的图象上的是 .2下列二次函数中y3x2;yx2;y10x2;yx2.开口方向向下的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3两条抛物线y4x2与y4x2在同一坐标系中,下列说法中不正确的是( ) A顶点坐标相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值4下列关于二次函数yx2的性质,正确的是( ) A顶点为(0,) B对称轴是y轴 C当y时,x1 D有最小值5已知ynxn22是二次函数,且有最大值,则n的值为( ) A2 B2 C2 Dn06(毕节中考)抛物线y2x2,y2x2,yx2共有的性质是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C都有最低点 Dy随x的增大而减小7已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在抛物线y2x2上,且x1x20,则下列结论中正确的是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不对8二次函数yx2的最大值是( ) Ax Bx0 Cy Dy09已知点A(1,y1),B(,y2),C(2,y3)在函数yx2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y30(长沙中考)函数y与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )二、填空题:11抛物线yax2上一点A(m,n),则点A关于对称轴对称的点B的坐标是 .12已知抛物线y(a4)x2的图象有最高点,则a的取值范围是 .三、画图与解答:13画二次函数yx2的图象14已知抛物线ykxk2k中,当x0时,y随x的增大而减小(1)求k的值;(2)作出函数的图象15已知二次函数yx2.(1)当x时,函数值y是多少?(2)当y8时,x的值是多少?(3)当x0时,随着x值的增大,y值如何变化?(4)当x取何值时,y值最大,最大值是多少?16已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(1,1),求OAB的面积参考答案1(1,2)2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.D9.A10.D11.(m,n)12.a413.图略14.(1)抛物线ykxk2k中,当x0时,y随x的增大而减小,解得k2.函数的解析式为y2x2.(2)图略15.(1)当x时,y()2.(2)当y8时,x28,解得x4.(3)当x0时,随着x值的增大,y值逐渐减小(4)当x0时,y值最大,最大值是0.挑战自我 16.点A(1,1)在抛物线yax2(a0)上,也在直线ykx2上,1a(1)2,1k(1)2,解得a1,k1.两函数的解析式分别为y
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