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文档简介
15 2 1图形的旋转 一 生活情景 上述情境中的旋转现象有什么共同的特征 旋转角 旋转中心 平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 旋转的概念在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 一个图形绕着一个定点旋转一定角度 意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度 注意 图形旋转时 每个点都按相同的方向旋转相同的角度 但每个点所经过的路线不同 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 你理解了吗 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 你理解了吗 线段ob的对应线段是线段 a的对应角是 线段ab的对应线段是线段 b的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 点b的对应点是点 如图 是 aob绕点o按逆时针方向旋转450所得的 b 0b a b a b o 450 你理解了吗 1 操作 1 将三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转到dec的位置 度量 acd与 bce的度数 线段ac与dc bc与ec的长度 你发现了什么 1 b和e对应 d和a对应 2 ec bc dc ac 3 ecb dca 2 将 abc绕点o顺时针方向旋转到 a b c 的位置 度量 aoa bob coc 的度数 线段ao与ao bo与bo co与co 的长度 你发现了什么 2 aoa bob coc 1 ao a obo b oco c o 1 旋转前后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 都等于旋转角 图形旋转的性质 发现 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 1 画出将线段ab绕点o按顺时针方向旋转1000后的图形 o 1000 c a b d 2 画图 2 画出将 abc绕点c按逆时针方向旋转1200后的对应三角形 b a 1200 如图 abc是等边三角形 d是bc上一 点 abd经过旋转后到达 acd 的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 拓展应用 如图 abc是等边三角形 aec顺时针旋转后能与 adb重合 1 旋转中心是点 旋转度数是 线段ce的对应边是线段 2 若连结de 则 ade是三角形 a 60 bd 等边 下图是由正方形abcd旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 点a 450 3 若正方形的边长是1 则c d c d b b a c
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