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文档简介
2 简单的三角恒等变换 三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用 掌握公式的逆用和变形 1 给角求值 给出非特殊角求式子的值 仔细观察非特殊角的特点 找出和特殊角之间的关系 利用公式转化或消除非特殊角 2 给值求值 给出一些角的三角函数式的值 求另外一些角的三角函数式的值 找出已知角与所求角之间的某种关系求解 3 给值求角 转化为给值求值 由所得函数值结合角的范围求出角 1 求值题的常见类型 知识归纳 2 化简 1 化简目标 项数尽量少 次数尽量低 尽量不含分母和根号 2 化简基本方法 用公式 异角化同角 异名化同名 化切为弦 特殊值与特殊角的三角函数值互化 3 证明及其基本方法 1 化繁为简法 2 左右归一法 3 变更命题法 4 条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的区别与联系 4 注意 1 角度的特点 2 函数名的特点 3 化切为弦是常用手段 4 升降幂公式的灵活应用 例1 计算2sin200 cos100 tan200sin100 练习 全国高考 tan20 4sin20 题型一 化简 求值与证明 例2 1 已知化简 题型二 有关三角函数的最值问题 例 已知sinx siny 求sinx cos2y的最大 最小值 三角函数的最值问题 1 用三角方法求三角函数的最值常见的函数形式 2 用代数方法求三角函数的最值常见的函数形式 y asin2x bcosx c可转化为cosx的二次函数式 y asinx a b c 0 令sinx t 则转化为求y at 1 t 1 的最值 一般可用基本不等式或单调性求解 高考主要考查可化一角一函形式的和复合二次型 例4 若 1 当时 求的值域 2 在 abc中 a b c所对边分别为a b c 若 且 求值 题型三 利用三角变换研究函数性质 已知函数f x 2cos2 x 2sin xcos x 1 x r 0 的最小正周期是
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