数学人教版九年级下册28.2.1锐角三角函数（正弦）.doc

28.1锐角三角函数（1）教学目标：1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；3、 掌握Rt中的锐角三角函数的表示：sinA=， cosA=，tanA=4、掌握锐角三角函数的取值范围；5、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。教学重点：锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。教学难点： 锐角三角函数概念的形成。教学过程：1、 创设情境：问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的管？二、探索新知：1、下面我们一起来探索一下。实践一：作一个30的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。计算，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=30时学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果将你所取的AB的值和你的同伴比较。实践二：作一个50的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。（1）量出AB，AC，BC的长度（精确到1mm）。（2）计算，的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=50时ABACBC学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果（3）将你所取的AB的值和你的同伴比较。2、经过实践一和二进行猜测猜测一：当A不变时，三个比值与B在AM边上的位置有无关系？猜测二：当A的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？3、 理论推理如图，B、B1是一边上任意两点，作BCAC于点C，B1C1AC1于点C1，判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。4、归纳总结得到新知：三个比值与B点在的边AM上的位置无关；三个比值随的变化而变化，但（00900）确定时，三个比值随之确定；比值，都是锐角的函数比值叫做 的正弦(sine)， sin=比值叫做的余弦(cosine)，cos= 比值叫做的正切(tangent)，tan=（3）注意点：sin，cos，tan都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中前面的“”一般省略不写。强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。三、深化新知1、三角函数的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.则有sinAcosA 2、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思考，尝试回答，交流结果明确：锐角的三角函数值的范围：0sin1，0cos1.A10m6mBC四、巩固新知判断对错:如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ 五、升华新知例2 .如图:在RtABC,B=90,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.由例2启发学生解决情境创设中的问题。六、课堂小结：谈谈今天的收获1、内容总结（1）在RtABC中,设C=900，为RtABC的一个锐角，则的正弦 ， 的余弦 ，的正切 必做题：书本作业题A组和作业本ABCA的对边斜边1、 选做题：书本作业题B组回味无穷1 锐角三角函数定义:sinA=sin45sin602 sinA是A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步. 学生实践报告：实践一：作一个30的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。1、计算，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=30时学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果2、将你所取的AB的值和你的同伴比较。实践二：作一个50的A，在角的边上任意取一点B，作BCAC于点C。1、 量出AB，AC，BC的长度（精确到1mm）。2、 计算，的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。A=50时A