高考物理大一轮361度全程复习 变速直线运动的规律及应用课件.ppt

第二节匀变速直线运动的规律及应用 1 定义 物体在一条直线上且不变的运动 2 分类 1 匀加速直线运动 a与v 2 匀减速直线运动 a与v 加速度 同向 反向 3 规律 1 速度公式 2 位移公式 3 速度 位移关系式 4 重要推论 1 任意两个连续相等的时间间隔 t 内 位移之差是一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 平均速度 即一段时间内的平均速度等于这段时间时刻的瞬时速度 或这段时间初 末时刻速度矢量和的 v v0 at at2 中间 一半 2 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1t末 2t末 3t末 nt末瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1t内 2t内 3t内 nt内位移之比为 x1 x2 x3 xn 第一个t内 第二个t内 第三个t内 第n个t内的位移之比为 x x x xn 通过连续相等的位移所用时间之比为 t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 1 22 32 n2 1 3 5 2n 1 答案 bc 2 汽车以20m s的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为5m s2 那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为 a 1 1b 3 1c 3 4d 4 3 c 3 2011 南莫期中 四个小球在离地面不同高度同时从静止释放 不计空气阻力 从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔 小球依次碰到地面 下列各图中 能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是 解析 依题意可设第1个小球经时间t落地 则第2个小球经时间2t落地 第3个小球经时间3t落地 第4个小球经时间4t落地 又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动 因此它们下落的高度之比为1 4 9 16 只有c正确 答案 c 4 一杂技演员 用一只手抛球 他每隔0 40s抛出一球 接到球便立即把球抛出 已知除抛 接球的时刻外 空中总有四个球 将球的运动看作是竖直方向的运动 球到达的最大高度是 高度从抛球点算起 取g 10m s2 a 1 6mb 2 4mc 3 2md 4 0m 解析 根据题意可知 当某球刚被抛出时的情景如图所示 小球从抛出到落回原处所经历的时间是t 0 4s 4 1 6s 则由开始抛出到到达最高点的时间为t 0 8s 则高度h gt2 2 3 2m 选项c正确 答案 c 1 基本公式中的v0 v a x都是矢量 在直线运动中 若规定正方向 它们都可用带正 负号的代数值表示 把矢量运算转化为代数运算 通常情况下取初速度方向为正方向 凡是与初速度同向的物理量取正值 凡是与初速度v0反向的物理量取负值 2 对物体做末速度为零的匀减速直线运动 常逆向思维将其视为初速度为零 加速度大小相同的匀加速直线运动 解题时方便实用 3 注意联系实际 切忌硬套公式 例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来 4 解题的基本思路 审题 画出过程草图 判断运动性质 选取正方向 或选取坐标轴 选用公式列出方程 求解方程 必要时对结果进行讨论 2011 镇江检测 为了测定一辆电动汽车的加速性能 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆o处由静止启动 依次经过a b c三处标杆 如图1 2 1所示 已知ab间的距离为l1 bc间的距离为l2 测得汽车通过ab段与bc段所用的时间均为t 将汽车的运动过程视为匀加速行驶 求标杆o与标杆a的距离 运动学问题一般有多种解法 可以用基本公式 也可以用特殊公式推论 还可以考虑图象法 相对运动法 逆向思维法等 具体问题要结合题知条件 灵活选择 一个做匀加速直线运动的质点 在最初的连续相等的两个时间间隔内 通过的位移分别是24m和64m 每一个时间间隔为4s 求质点的初速度和加速度 答案 1m s2 5m s2 1 竖直上抛运动的研究方法 1 分段法 可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理 下降过程是上升过程的逆过程 2 整体法 从全过程来看 加速度方向始终与初速度的方向相反 所以也可以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动 2 竖直上抛运动的对称性如图1 2 2 物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 1 时间对称性物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 2 速度对称性物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 在竖直上抛运动中 当物体经过抛出点上方某一位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解 2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436 70分的成绩获得冠军 如图1 2 3所示 假设她从离水面10m高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此时其重心位于从手到脚全长的中点 跃起后重心升高0 45m达到最高点 落水时身体竖直 手先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 从离开跳台到手触水面 她可用于完成空中动作的时间是多少 计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点 g取10m s2 思路点拨 解答此题时要注意以下两点 1 不考虑运动员在水平方向的运动 将运动员的运动看做是质点的竖直上抛运动模型 2 确定运动员上升和下降阶段的位移大小 答案 1 75s 羚羊从静止开始奔跑 经过s1 50m的距离能加速到最大速度v1 25m s 并能维持一段较长的时间 猎豹从开始奔跑 经过s2 60m的距离能加速到最大速度v2 30m s 以后只能维持这个速度t3 4 0s 设猎豹距离羚羊s时开始攻击 羚羊则在猎豹开始攻击后 t 1 0s开始奔跑 假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动 且均沿同一直线奔跑 问 猎豹要在达到最大速度且未减速前追到羚羊 s值应在什么范围 标准解答 猎豹在达到最大速度且尚未减速前追到羚羊 即猎豹的运动只能是先匀加速运动 后匀速运动 设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊 由题意知t 4 0s 现在我们首先探索的问题是当猎豹追到羚羊时 羚羊的运动情况如何 为此 我们可先分别求得羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间 对于多物体多过程问题 要仔细分析每个物体的运动过程 必要时画出运动草图 注意分析已知条件中的关联条件或因素以及两个物体运动中的时间 位移关系 运用运动学的有关公式列出相应的方程求解 1 2009 江苏高考 如图1 2 4所示 以8m s匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有2s将熄灭 此时汽车距离停车线18m 该车加速时最大加速度大小为2m s2 减速时最大加速度大小为5m s2 此路段允许行驶的最大速度为12 5m s 下列说法中正确的有 a 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线b 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线时汽车一定超速c 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线d 如果距停车线5m处减速 汽车能停在停车线处 答案 ac 2 2008 上海高考 某物体以30m s的初速度竖直上抛 不计空气阻力 g取10m s2 5s内物体的 a 路程为65mb 位移大小为25m 方向向上c 速度改变量的大小为10m sd 平均速度大小为13m s 方向向上 答案 ab 3 2009 江苏高考 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量m 2kg 动力系统提供的恒定升力f 28n 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g取10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行t1 8s时到达高度h 64m 求飞行器所受阻力f的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行t2 6s时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行器能达到的最大高度h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 4 2012 预测 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动 公路边每隔15m有一棵树 如图1 2 5所示 汽车通过ab两相邻的树用了3s 通过bc两相邻的树用了2s 求汽车运动的加速度和通过树b时的速度为多少 答案 1m s26 5m s 将粉笔头a轻放在以2m s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后 传送带上留下一条长度为4m的划线 若使该传送带改做加速度大小为1 5m s2的匀减速运动直至速度为零 并且在传送带开始做匀减速运动的同时 将另一粉笔头b轻放在传送带上 则粉笔头b停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少 g取10m s2 1 2010 孝感模拟 如图1 2 12所示 水龙头开口处a的直径d1 2cm a离地面b的高度h 80cm 当水龙头打开时 从a处流出的水流速度v1 1m s 在空中形成一完整的水流束 则该水流束在地面b处的截面直径d2约为 g取10m s2 a 2cmb 0 98cmc 4cmd 应大于2cm 但无法计算 答案 b 2 从足够高处释放一石子甲 经0 5s 从同一位置再释放另一石子乙 不计空气阻力 则在两石子落地前 下列说法中正确的是 a 它们间的距离与乙石子运动的时间成正比b 甲石子落地后 经0 5s乙石子还在空中运动c 它们在空中运动的时间相同d 它们在空中运动的时间与其质量无关 答案 cd 3 4 100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目 有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接力区前s0处作了标记 当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令时立即起跑 忽略声音传播的时间及人的反应时间 已知接力区的长度为l 20m 设乙起跑后的运动是匀加速运动 试求 1 若s0 13 5m 且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大 2 若s0 16m 乙的最大速度为8m s 并能以最大速度跑完全程 要使甲乙能在接力区完成交接棒 则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少 答案 1 6 5m 2 2 67m s2 4 第八届中国国际航空航天博览会于2010年11月6日 21日在广东省珠海市航展中心隆重举行 在航展上我国第一种自行设计并供装备部队使用的第三代战斗机歼 10战机展示了其优异的性能 其中短距离起飞能力格外引人瞩目 在飞行表演中歼 10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起 有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机 若歼 10战机在甲板长为l l s 的航空母舰上起飞速度 相对地面 和陆地上相同 且起飞过程都简化为加速度相同的匀加速运动 则有两种方法助其正常起飞 方法一 在航空母舰静止的情况下 用弹射系统给飞机以一定的初速度 方法二 起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行 求 1 第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度 2 第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度 5 a b两棒均长1m a棒悬挂于天花板上 b棒与a棒在同一条竖直线上并直立于地面 a棒的下端与b棒的上端之间相距20m 如图1 2 14所示 某时刻烧断悬挂a棒的绳子 同时将b棒以v0 20m s的初速度竖直上抛 空气阻力忽略不计 且g 10m s2 试求 1 a b两棒出发后何时相遇 2 a b两棒相遇后 交错而过需用多少时间 答案 1 1s 2 0 1s 6 甲乙两运