高考数学一轮复习 导数的应用 导数变化率与导数调研课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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第三章导数及应用 第1课时变化率与导数 考纲下载 1 了解导数概念的某些实际背景 如瞬时速度 加速度切线的斜率等 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义 理解导函数的概念 2 熟记基本导数公式 c xm m为有理数 sinx cosx ex ax lnx logax的导数 掌握两个函数和 差 积 商的求导法则 会求某些简单函数的导数 本章中导数的概念 求导运算 函数的单调性 极值和最值是重点知识 其基础是求导运算 而熟练记忆基本导数公式和函数的求导法则又是正确进行导数运算的基础 复习中要引起重视 请注意 课前自助餐 课本导读 3 导数的几何意义 1 切线的斜率 设函数y f x 在点x0处可导 那么它在该点的导数等于函数所表示的曲线在相应点m x0 f x0 处的切线斜率 2 瞬时速度 设s s t 是位移函数 则s t0 表示物体在t t0时刻的瞬时速度 3 加速度 设v v t 是速度函数 则v t0 表示物体在t t0时刻的加速度 4 常见基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式 c 0 c为常数 xn nxn 1 n q sinx cosx cosx sinx ex ex ax axlna a 0 且a 1 教材回归 答案44 2 答案4x3 9x2e2x 2xe2xcos2x答案c 4 2010 江西卷 若函数f x ax4 bx2 c满足f 1 2 则f 1 a 1b 2c 2d 0答案b解析由f x ax4 bx2 c得f x 4ax3 2bx 又f 1 2 所以4a 2b 2 即2a b 1 f 1 4a 2b 2 2a b 2 故选b 答案a 题型一变化率与倒数定义 授人以渔 答案 12 解析 1 方法一y 3x3 4x 2x 1 6x4 3x3 8x2 4x y 24x3 9x2 16x 4 24x3 9x2 16x 4 方法二y 3x3 4x 2x 1 3x3 4x 2x 1 9x2 4 2x 1 3x3 4x 2 2 y x2 sinx x2 sinx 2xsinx x2cosx 3 y 3xex 2x e 3x ex 3x ex 2x 3xln3 ex 3xex 2xln2 ln3 1 3e x 2xln2 探究2 1 由本例要求熟记初等函数导数公式及法则 2 求导数时应先化简函数为初等函数的和差 题型三倒数的几何意义 探究3 在求曲线的切线方程时 注意两个 说法 求曲线在点p处的切线方程和求曲线过点p的切线方程 在点p处的切线 一定是以点p为切点 过点p的切线 不论点p在不在曲线上 点p不一定是切点 求过点p的曲线的切线方程的步骤为 先设出切点坐标为 x0 y0 然后写出切线方程y y0 f x0 x x0 最后代入点p的坐标 求出 x0 y0 本课总结 3 若f x 在x x0处存在导数 则
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