高三数学 第十三章 第一节导数及其应用课件 文 北师大版选修1－1.ppt_第1页
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第一节变化率与导数 1 曲线y x3 3x2 1在点 1 1 处的切线方程为 a y 3x 4b y 3x 2c y 4x 3d y 4x 5 解析 由y 3x2 6x在点 1 1 的值为 3 故切线方程为y 1 3 x 1 答案 b2 2008年宁夏卷 设f x xlnx 若f x0 2 则x0 a e2b ec d ln2 解析 由已知有f x lnx x lnx 1 所以f x0 2 lnx0 1 2 x0 e 故选b 答案 b 3 函数y xcosx sinx的导数为 a xsinxb xsinxc xcosxd xcosx 解析 y xcosx sinx x cosx x cosx cosx cosx xsinx cosx xsinx 答案 b4 一质点运动方程为s t2 则质点在t 4时的瞬时速度为 解析 v s t 4 2t t 4 8 答案 85 在平面直角坐标系xoy中 点p在曲线c y x3 10 x 3上 且在第二象限内 已知曲线c在点p处的切线斜率为2 则点p的坐标为 解析 设p x0 y0 x0 0 由题意知 y x x0 3x02 10 2 x02 4 x0 2 y0 15 p点的坐标为 2 15 答案 2 15 一质点运动的方程为s 8 3t2 1 求质点在 1 1 t 这段时间内的平均速度 2 求质点在t 1时的瞬时速度 用定义及求导两种方法 思路点拨 1 平均速度为 2 t 1时的瞬时速度即s 8 3t2在t 1处的导数值 4 y 3 sin2x 2 sin2x 6sin22xcos2x 理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件 运算过程出现失误 原因是不能正确理解求导法则 特别是商的求导法则 求导过程中符号判断不清 也是导致错误的原因 从本例可以看出 深刻理解和掌握导数的运算法则 再结合给定函数本身的特点 才能准确有效地进行求导运算 才能充分调动思维的积极性 在解决新问题时才能举一反三 触类旁通 得心应手 1 求直线l2的方程 2 求由直线l1 l2和x轴所围成的三角形的面积 导数的几何意义是高考考查的重点内容 常以选择题 填空题的形式出现 有时也出现在解答题中 导数的运算每年必考 一般不单独考查 在考查导数应用的同时考查导数的运算1 2009年江西卷 设函数f x g x x2 曲线y g x 在点 1 g 1 处的切线方程为y 2x 1 则曲线y f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 解析 由条件知g 1 2 又
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