七年级数学下册 等腰梯形的性质1课件 人教新课标版.ppt

等腰梯形的性质 一 定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 如图 平行的两边叫做梯形的底 其中较短的底叫做上底 较长的底叫做下底 不平行的两边叫做腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 高 a b c d h 一般梯形 直角梯形 等腰梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 梯形的分类 a b c d a b c c d a b d e f 驶向胜利的彼岸 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么而是我们怎么知道的 毕达哥拉斯 讨论 等腰梯形有哪些性质 a b c d 1 等腰梯形的两底平行 2 等腰梯形的两腰相等 3 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 ad bc ab dc 4 等腰梯形的对角线相等 ac bd 5 等腰梯形是轴对称图形 通过两底中点的直线是它的对称轴 b c a d 论证 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 等腰梯形的性质定理 a b c d e 1 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e ab de 又 ab dc de dc c 1 b c 又 a与 b c与 adc互补 a adc ad bc ab de abed是平行四边形且 b 1 论证 求证 等腰梯形的对角线相等 a b c d 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 1 2 求证 ac bd 证明 abcd是等腰梯形 abc dcb 又 ab dcbc cb abc dcb ac bd o ob ocoa od 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 1 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 则 a c 2 如图 梯形abcd中 ad bc a b 3 1 则 a 度 第1 2题图 第3题图 3 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 若ac 3cm 则bd cm d b 135 3 4 如图 在梯形abcd中 ad bc b 90 c 30 则 a d 5 已知等腰梯形的一个内角等于70 则其他三个内角的度数是 90 150 110 110 70 练习 如图 已知在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 4 ad 3 bc 7 求 b的度数 a b c d e 4 3 3 4 4 4 y 练习 如图 已知在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 对角线ac bd 垂足为o ad 5bc 9 求梯形abcd的面积 a b c d o 5 9 x x y 等腰梯形中常用的添线方法 作高 平行移腰 平行移腰 平行移对角线 延长两腰 再见 论证 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 等腰梯形的性质定理 a b c d 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d e f 证明 分别过点a d作ae bc于e df bc于f ad bc ae df 又 ab dc rt abe rt dcf b c 又 bad与 b c与 cda互补 bad cda 论证 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 等腰梯形的性质定理 a b c d e 1 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点c作ce ab交ad的延长线于点e ab ce b e 又 ab dc ce dc e 1 b bcd 又 a与 b c与 adc互补 a adc ad bc ab ce abce是平行四边形且 bcd 1 a b c d e 四边形abcd是等腰梯形 延长两腰ba cd后交于点e 问 ebc和 ead的形状如何 探索与研究 证明 abcd是等腰梯形 b c eb ec ebc是等腰三角形 eb ecab dc eb ab ec dc ea ed ead是等腰三角形 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 练习 如图 已知在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 4 ad 3 bc 7 求 b的度数 a b c d e f 4 4 3 3 2 2 练习 如图 已知在等腰梯形abcd中 a