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三角函数复习 三角函数的图象与性质 1 周期 最小正周期 1 函数周期性的概念 2 正弦函数y sinx和余弦函数y cosx均为周期函数 且 最小正 周期为2 3 形如y asin x 或y acos x a 为常数 a 0 x r 的函数的周期为t 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦 余弦函数的图象 正弦 余弦函数的图象 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与三角函数线 诱导公式等知识的联系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 基础训练 例题1 求下列函数的定义域 例题2求下列函数的值域 例题3求下列函数的解析式 练习 1 已知函数 的图像在y轴上的截距为1 它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 求f x 的表达式 2 判断下列函数的奇偶性 例题3 对称轴 图像的对称轴是 练习 函数图像的一条对称轴方程是 例4 求函数的单调区间 练习 求下列函数的单调减区间 例5 指出如何由y sinx经过变换得出下面两个函数的图像 变式 1 要得到函数y 2sinx的图象 只需将y sinx图象 a 横坐标扩大原来的两倍b 纵坐标扩大原来的两倍c 横坐标扩大到原来的两倍d 纵坐标扩大到原来的两倍 2 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 a 横坐标扩大原来的3倍b 横坐标扩大到原来的3倍c 横坐标缩小原来的1 3倍d 横坐标缩小到原来的1 3倍 3 要得到函数的图象 只需将y sinx图象 a 向左平移 6个单位b 向右平移 6个单位c 向左平移 3个单位d 向右平移 3个单位 4 要得到函数的图象 只需将y sin2x图象 a 向左平移 3个单位b 向右平移 3个单位c 向左平移 6个单位d 向右平移 6个单位 5 将函数y sin2x的图象向左平移 6得到的曲线对应的解析式为 a y sin 2x 6 b y sin 2x 6 c y sin 2x 3 d y sin 2x 3 6 要得到函数y cos3x的图象 只需将函数的图象 向左平移 6个单位b 向右平移 6个单位向左平移 18个单位d 向右平移 18个单位 7 函数的图象可由函数y 3sinx经 变换而得 a 先把横坐标扩大到原来的两倍 纵坐标不变 再向左平移 6个单位b 先把横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 再向右平移 3个单位c 先向右平移 3个单位 再把横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 d 先向左平移 3个单位 再把横坐标扩大到原来的两倍 纵坐标不变 8 要得到函数的图象
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