福建省宁化城东中学八年级数学下册 探索相似三角形的条件课件 北师大版.ppt

时刻准备着 北师大版八年级下册第四章6 1探索相似三角形的条件 一 复习 相似三角形定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 注意 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 一 点燃思维火花 趣味题目引入 1 为了测量一个大峡谷的宽度 地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点o 再在他们所在的这一侧选点a b d 使得ab ao db ab 然后确定do和ab的交点c 测得ac 120m cb 60m bd 50m 你能帮助他们算出峡谷的宽度ao吗 二 动手实验探索 分小组研究讨论 还记得全等三角形的判定方法吗 那么判定相似三角形要不要这么多条件呢 假如当条件只有角这个元素时 能不能判定两个三角形相似呢 结论 只有一个角对应相等 不能判定两个三角形相似 1 若有一个角对应相等 能否判定两个三角形相似 提示 每人画一个 abc 使 bac 60 与同伴交流 两个三角形是否相似 2 若有两个角对应相等 能否判定两个三角形相似 提示 一人画 abc 另一人画 a b c 使 a与 a 都等于60 b与 b 都等于45 比较 c和 c 是否相等 改变角的度数再试一次 用三个小组测量结果 引出判定条件1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简单说成 两角对应相等的两个三角形相似 a a b b abc a b c 判定条件1 两角对应相等的两个三角形相似 三种语言 三 例题讲解 例 如图 d e分别是 abc边ab bc上的点 de bc 1 图中有哪些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 解 1 de bc ade abc aed acb 2 ade abc理由 ade abc aed acb ade abc 想一想 在上面的例题的条件下 吗 吗 根据比例基本性质得 两边同时减去1 得 课后思考 若de与bc不平行 它们还可能相似吗 说明理由 四 随堂练习 判断题 1 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 2 所有的直角三角形都相似 3 有一个角相等的两个等腰三角形相似 4 顶角相等的两个等腰三角形相似 5 所有的等边三角形都相似 对 错 错 对 对 补充练习 1 已知 abc和 a b c 中 b b 75 c 50 a 55 问 abc和 a b c 相似吗 为什么 2 已知 abc和 a b c 中 b b 75 a 50 a 55 问 abc和 a b c 相似吗 为什么 解 在 abc中 b 75 c 50 a 55 b b a a abc a b c 解 在 abc中 b 75 a 50 c 55 而在 a b c 中 b 75 a 55 c 50 根据判定方法 一 abc和 a b c 不相似 现再回头看看引入那道题 利用判定方法 一 发现两个三角形相似 然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题 a b aco bcd aco bcd 五 小结 提问 通过这节课的学习有什么收获 六 分层作业 必做题 p120的习题4 7的1 2 选做题 1 如图 已知d是 abc的边ab上任一点 df ac交bc于e af交bc于m 且 b f a