电磁感应知识点总结.doc

一 电磁感应与电路1两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：ab运动速度v的大小；电容器所带的电荷量q。解：二 电磁感应中力学的应用1 单杆与导轨Ra bm L1如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm2如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像不可能是下图中的（ ） 3如图所示，宽度L1 m的足够长的U形金属框架水平固定放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1 T。框架左端接有定值电阻R，框架导轨上放一根质量为m0.2 kg的金属棒ab，且棒的电阻RabR=1.0 , 棒ab与导轨间的动摩擦因数0.5。现用恒定的牵引力F=6N使棒ab从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒ab棒获得稳定速度时，此过程中，通过棒ab的电荷量q2C (框架电阻不计，g取10 m/s2)。问：(1)棒ab达到的稳定速度多大？(2)求运动过程中棒ab产生的热量是多少？4如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m导轨平面与水平面间的夹=37NQMN，NQ间连接有一个R=3的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2，其余部分电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m试解答以下问题：（g=10m/s2，aMPNB0bQRcdsin37=0.6，cos37=0.8）（1）当磁感应强度为零时，金属棒的加速度为多大？（2）判断感应电流的方向和金属棒达到稳定时的速度是多大？（3）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？5如图所示，倾角=30o、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B =1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在曲棒上使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2。求： （1）若牵引力恒定，请在答题卡上定性画出ab棒运动的vt图象；（2）若牵引力的F恒为9N，则ab棒运动的最终速度v为多大?（3）若牵引力的功率P恒为72W，则ab棒运动的最终速度v为多大?（4）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.48C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离s多大?6如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值R=1.5的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.4kg，电阻r=0.5，重物的质量M=0.6kg。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示。不计导轨电阻，g取10m/s2。求： （1）磁感应强度B的大小；（2）1.5 s时间内通过电阻R的电荷量；（3）1.5 s时间内电阻R产生的热量。7如图所示，匝数N=100匝、面积S=0.01 m2的线圈，处于B1=T的匀强磁场中 当线圈绕O1O2以转速n300 r/min匀速转动时， 电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A电动机的内阻r1，牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.2 kg的导体棒MN沿轨道上升导体棒的电阻R1，架在倾角为30o的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B21 T的匀强磁场中当导体棒沿轨道上滑1.6时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4 J不计框架电阻及一切摩擦，g=10m/s2求：B1O1O2 MNB230电动机VA（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式（2）导体棒MN的稳定速度（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间2 双杆与导轨8（双杆）双杆金属杆a在离地面h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分原来放有一金属杆b。已知金属杆a的质量为m，金属杆b的质量为a的4倍，设导轨足够长，如图所示求：（1）a和b的最大速度分别为多大？1/5根号下2gh（2）整个过程中释放出来的电能是多少？9如图所示，在匀强磁场区域内与磁感应强度B垂直的平面内有两根相距L、足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行金属棒ab、cd，构成矩形回路，每根金属棒质量为m、电阻为R，其它部分电阻均可不计，棒与导轨无摩擦，不计重力，开始时图中ab导体棒静止，cd导体棒具有向右的初速度v，则下列说法正确的是（ ）Acd动能减少量，等于cd克服安培力做功和整个回路发热之和B安培力对ab所做功，等于ab动能增加量和ab发热之和Cab、cd系统机械能减少量，等于系统产生的焦耳热D ab、cd最终速度均为v/210MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成=30放置。匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为mab=0.1kg和mcd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2（导轨电阻不计）。当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时，求（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。（2）cd棒运动时能达到的最大速度。三 框通过有界磁场1如图所示，两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分别为B、2B.边长为L的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙，规定感应电流逆时针方向为正，则感应电流i随时间t变化的图象是(D)2.如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOF O，且EOOF；为OOEOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是( ) 3边长为h的正方形金属导线框，从图所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向垂直于线框平面，磁场区宽度等于H，Hh。从线框开始下落到完全穿过磁场区的整个过程中（ ）A线框运动的方向始终是向下的B线框速度的大小不一定总是在增加C线框中总是有感应电流存在D线框受到的合力的方向有时向上，有时向下4如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0. ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，dh以下说法正确的是（ AD ） Aab边刚进入磁场时，电流方向为abBab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下C线框进入磁场过程中的最小速度小于D线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin5如图所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和PQ是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间t0后刚好到达PQ边缘，速度为v0。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度时间图象。试求：abdcPPQQvtOv01.3v01.8v02t0t02.8t03.5t0图1图2（1）金属线框的边长（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。6如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，质量为m、电阻为R，垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H（HL），磁感应强度为B. 线框竖直上抛，线框进入磁场时速率是线框ab边向上离开磁场时的速率是的2倍，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动.求线框向上（1）ab边离开磁场时的速率；（2）通过磁场过程中安培力所做的功；（3）完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量7如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面现有一矩形线圈abcd，宽度cdL0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 ，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(重力加速度g取10 m/s2)则(AB)A在0t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC线圈的长度为1 mD0t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J四 电磁感应和动量结合1如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：（1）金属棒运动的位移s；（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；（3）金属棒运动的时间t2如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b（bh）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g，求（1）线圈匀速运动的速率v；（2）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。3水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端