026圆锥侧面积和全面积.doc

九年级数学导学案 编制：王久江 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-10-17 编号：026装订线圆锥的侧面积和全面积班级 姓名 学号 等级 【学习目标】1了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题； 2经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。3让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验【重点】1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。【难点】经历探索圆锥侧面积计算公式。【学习过程】一、自主学习七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，圆锥的侧面展开图是_.1圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1叫做圆锥的_，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的_。2圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3圆锥侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长， 这样，S圆锥侧=S扇形=2r l =_4圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= _5(1)圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为_。(2)已知圆锥的侧面积为10 cm2底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为 。(3)把一个半径为8 cm的圆片，剪去一个圆心角为90的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 _。二、合作探究：例1.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积。（结果保留）例2. 如图中有一四边形状的铁皮ABCD，BC=CD，AB=2AD，ABC=ADB=900.（1）求C的度数；（2）以C为圆心，CB为半径作圆弧BD得一扇形CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，若已知BC=a求该圆锥的底面半径r。来源:ZCom例3. 已知圆锥的母线长AB=8，底面圆的半径r=2.若一只小虫从B点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到B点，则小虫爬行的最短路线的长是多少？三、学以致用：1如果圆锥的底面圆的半径是8,母线长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。2用一张扇形的纸片做成一个圆锥的侧面,已知扇形纸片的半径为3cm ,圆心角为120，那么这个圆锥的全面积是 。3小敏要利用卡纸做一个圆锥体，要使圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5 cm，则圆锥的底面半径为 。4用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 。5如图，RtABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm以直线AB为轴旋转一周，得到几何体的表面积为 。 【巩固练习】 1.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 ( ) A180 B200 C. 225 D2162.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是 ( ) A180 B. 90 C120 D1353.在半径为50 cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( ) A288 B144 C72 D364.用一个半径长为10cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A3cm B4cm C5cm D6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 （ ）A12.5厘米 B25厘米 C50厘米 D75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）A60 B90 C120 D1807.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程约是( )A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度。9.已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 _。10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65cm2，则这个圆锥的高为 _。11.一个圆柱的的底面直径为12cm，母线的长为8cm，则圆柱的侧面积是 。 12.小刚将面积为625cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，所得圆柱的底面半径是 _。 13.圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图的面积为15cm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 _。14.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_。15.圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_。16.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_。17.如图，有一个直径为4m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC.(1)求剪掉后阴影部分的面积；(2)用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥,该