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合情推理 类比推理 定义 这种由两类对象具有某些类似的特征和其中一类对象的某些已知特征 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 简称类比 特点 1 是由特殊到特殊的推理 2 类比推理具有猜测性 不一定可靠 复习回顾 例 如图 已知o是 abc内任意一点 连接ao bo co 并延长交对边于a b c 则其证明方法常用面积法 通过类比推理 可以猜测怎样的结论 在平面直角坐标系中 a x1 y1 b x2 y2 两点之间的距离公式为 ab 在空间直角坐标系中 a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 两点之间的距离公式为 ab 抛物线y2 2px p 0 开口方向与x轴正半轴同向 焦点在x轴的正半轴 照此推测 x2 2py p 0 图象开口方向与 轴正半轴同向 焦点在 轴的正半轴上 c 900 则c2 a2 b2 在三角形abc中 c 三边分别为a b c 类比可得 c 900 则c2 a2 b2 c 900 则c2 a2 b2 平面内 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 空间中 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平面内 同时垂直于一条直线的两条直线互相平行 空间中 同时垂直于一条直线的两条直线互相平行 类
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