三农问题与数学问题中的数量关系

三农问题与数学问题中的数量关系一、 学习目标能够从有着“三农”背景的问题中，根据现实意义中的数量关系建立一元二次方程，并通过解方程求出具有实际意义的解，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型探究活动按照一般探究活动的步骤，依查阅资料、分组合作、交流总结、归纳发现的流程能联系农村实际情况对调查资料进行整理分类；能通过查阅资料了解“三农问题”，并对“三农问题”所涉及的数学问题进行初步分类，建立数学模型通过探究活动，增强应用数学的意识，体会数学与生活的密切联系，认识到数学的价值，增进对数学的理解和学习的兴趣培养学生的爱国主义精神，认识学习数学的必要性，激发学习数学的兴趣和求知欲望 二、 重难点分析能够分析以三农问题为背景的数学问题中的数量关系并用方程表示“三农”问题表面看是国家大事，远离学生的生活，然而，从数学的角度看其中的问题，本质就是有一些等量关系，这些等量关系作为列方程的依据，建立已知量和未知量的桥梁，实现从已知向未知的转化，这一过程将起到让学生学会分析数量关系、发展方程思想和建立方程能力的作用激活学生的常识，分析三农问题中的数量关系，并用方程表示是学生解决问题过程中的难点应用问题一直是学生学习的难点，本子主题的关键在于能够从三农这一现实情境的描述中抽象出数学问题，进而利用常识性的数量关系建立方程模型可以从两个方面突破难点：一是在探究过程中，要积极利用多媒体等现代教育教学手段，将问题情境形象化和直观化，二是积极采用学生动手、动口、交流合作等探究形式，提高解决问题的效率 活动建议方案“三农问题”与一元二次方程活动建议方案一、活动流程框图课题引入“三农问题”中的数学问题探究应用整理交流二、活动过程2.1活动任务利用一元二次方程的知识探究“三农”中的具体问题，分别是农民、农村、农业问题增强学生对所学知识的理解和掌握，同时，增强学生对“三农”问题的关注本探究主题设计了三个探究活动：2.2活动1：农民问题2.2.1活动内容第一步：提出探究任务老师出示农民劳作的图片资料和国家有关农业税取消的数据（见媒体资源），提出探究任务：我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同： (1)求降低的百分率；(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？ 第二步：分组探究请学生以小组为单位进行研究上述问题，根据需要可以提出如下建议：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，题目描述了一个现实情境，要注意结合现实意义分析这些其数学涵义，其中把现实意义用符号表达出来有利于思考第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，解应用题的过程中，理解现实情境的数学涵义是关键，其中用数学符号表达有利于呈现出内在的数学关系；第二，需要有意识地积累一些来自现实的常用的数量关系，例如：利率问题、行程问题、工程问题第三，一个一元二次方程的数学解可能是2个，需要回到现实意义中进行选择参考资料1. 一元二次方程概念的内涵（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2因为任何一个一元一次方程都可以化为 “axb0（a0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2bxc0（a0）”2三农问题“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题。实际上，这是一个从事行业、居住地域和主体身份三位一体的问题，但三者侧重点不一，必须一体化地考虑以上三个问题。“三农问题”是农业文明向工业文明过渡的必然产物。十六大后，一系列高层会议和政策举措已勾勒出中央新领导集体施政思路的概貌。由于新领导集体面临的问题和担负的任务与以前相比有很大不同，他们的施政思路展示出不少“新的东西”。这其中，对“三农”问题的态度引人关注。“三农问题”不是中国特有的，但有中国特有的客观实际。“三农问题”是三农的各个方面的弱质性带来的，有其质的、历史的、社会的深刻原因；解决“三农问题”要从农村人口向城市转移入手，对宏观政治体制、经济管理体制进行改革，派遣大批“小康工作队”与广大农民“三同”，在实践中探讨、创造、建设农村小康社会。“三农问题”是农业文明向工业文明过渡的必然产物。任何工业化国家都有过类似的经历，问题的突出性主要是中国人口基数大，解决起来规模大；中国的工业化进程单方面独进，“三农问题”积攒的时间长，解决起来难度大；新中国建国50年，许多城市政策设计带来的负面影响和比较效益短时间内凸显，解决起来更加复杂罢了。3三农问题中的农民问题可以分为素质和减负两个问题。农民素质问题，主要是指文化素质。据统计，截至2000年底中国义务教育即“普九”中人口覆盖率达到85，在“普九”未能覆盖人口中，农村人口占大多数。同时，计划生育政策在农村也受到一定抵制，在“放一只羊是放，放一群羊也是放”的错误观念指导下形成的便是“越穷越生，越生越穷”的恶性循环。十年树木，百年树人。如果没有一定文化素质的国民如何与强国竞争？因此，提高农民素质是富民强国的重要举措。农民问题的另一个重大问题是减负问题。党中央国务院再三强调要减轻农民负担，但个别地方“令不行禁不止”农民负担照原样，引发农民抗交国税和集体上访等事件发生。农民负担重直接影响农民收入的增加，农民负担重的一个重要原因是：政府改革力度不够，还有些地方政府部门仍是“管事的人不多，吃饭的人不少”。因此，减轻农民负担首先应该考虑加大力度进行机构调整，减员增效，把农民增收放在第一位。2.2.2活动组织方式本活动的组织首先请各小组交流、教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，最好讨论，教师点拨提升2.2.3活动评价方式从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和结果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式2.2.4所需学习资源农民.jpg农业税（1）.jpg农业税（2）.jpg农业税（3）.jpg农业税（4）.jpg新型农村合作医疗（1）.jpg新型农村合作医疗（2）.jpg新型农村合作医疗（3）.jpg新型农村合作医疗（4）.jpg新型农村合作医疗（5）.jpg减免农业税.doc三峡移民自力更生.doc农村新型合作医疗.swf2.2.5所需学习时间10分钟2.3活动2：农村问题2.3.1活动内容第一步：提出探究任务老师出示农村新面貌的图片，提出探究任务：某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均收益为75000元，这个村子一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元(1) 一年中这个村子修建了多少公顷蔬菜大棚？(2) 一年中修建2公顷大棚与修建公顷的大棚的效益有什么差别？第二步：分组探究请学生以小组为单位研究上述问题，根据需要可以提出如下建议：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，题目中的文字较长，不妨概括一下叙述了几层涵义，与数学有关的是哪些；第三，要注意结合现实意义分析这些其数学涵义，其中把现实意义用符号表达出来有利于思考第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，遇到文字描述较长问题，首先要概括一下题目的内容，聚焦到与数学无关的内容中；第二，解应用题的过程中，理解现实情境的数学涵义是关键，其中用数学符号表达有利于呈现出内在的数学关系；第三，一个一元二次方程的数学解可能是2个，需要回到现实意义中进行选择参考资料三农问题中的农村问题三农问题中的农业问题突出表现的一个问题是户籍制度改革。以往户籍制度将城乡予以二元分割，形成了城乡之间经济发展、文化水平的较大差异。这种户籍制度在计划经济体制下是自上而下行政管理的必要，在建设社会主义市场经济的今天已经受到理论界的一致质疑。各地兴起的户籍制度改革纷纷向这种不合理的制度“开刀”，希望能够借此进一步解放农村剩余劳动力。但需要前瞻的是：户籍制度改革以后，解放的剩余劳动力如果得不到合理的安置和疏导，形成的移民潮会给社会治安造成相当大的压力。因此，城市化的步骤需要控制，小城镇是消解城乡二元对立、改革户籍制度的必要配套措施。2.3.2活动组织方式本活动的组织首先请各小组交流、教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，最好讨论，教师点拨提升2.3.3活动评价方式从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和结果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式2.3.4所需学习资源蔬菜大棚（1）.jpg蔬菜大棚（2）.jpg蔬菜大棚（3）.jpg蔬菜大棚（4）.jpg工厂污水池排放口.jpg污水池.jpg投资建设蔬菜大棚.doc村办厂治理污染.swf2.3.5所需学习时间15分钟2.4活动3：农业问题2.4.1活动内容第一步：提出探究任务老师讲述农业问题的，提出探究任务“新品花生产量增长率问题”，请学生探究第二步：分组探究请学生以小组为单位进行研究上述问题，根据需要可以提出如下建议：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，要注意顾名思义的理解一些新词汇，比如 “出油率”，把从字面获得的理解用符号表达出来有利于思考第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，解应用题的过程中，经常会用到不熟悉的词汇，可以结合字面涵义理解，用数学符号表达有利于呈现出内在的数学关系；第二，一个一元二次方程的数学解可能是2个，需要回到现实意义中进行选择参考资料三农问题中的农业问题主要是农业产业化的问题。市场经济是以市场为导向、根据市场配置资源的经济形态，农业的购销体制不畅是农业不能快速发展的一个重要原因。常常听到农民兄弟抱怨种了东西卖不出去或卖得过于低廉，根子在没有遵循市场规律。产供销形成一条龙是农业在市场经济中大有作为的一着好棋，党和政府在创设“产供销”链条的活动中起着关键作用。农业产业化的另一个问题是中国农业基本上属于自给自足的小农经济，没有形成规模经济。加入世贸组织后，如何应对国外的集约型农业的挑战？这将是中国作为一个农业大国面临的严峻问题。从现在看来，中国应在解放剩余劳动力的同时，通过加快农业机械化提高农业劳动生产率，抛弃小农经济的自给自足，迎接入世挑战。2.4.2活动组织方式本活动的组织首先请各小组交流、教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，最好讨论，教师点拨提升2.4.3活动评价方式从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和结果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式2.4.4所需学习资源农业主导产业的规模化发展.doc新品花生产量增长率.swf养殖业的风险.doc板栗种植（1）.jpg板栗种植（2）.jpg西洋参.jpg西洋参片.jpg西洋参种植基地.jpg花生.jpg花生油.jpg花生种植基地.jpg冷水鱼养殖.jpg养鸡（1）.jpg养鸡（2）.jpg养鸡（3）.jpg防治禽流感.jpg2.4.5所需学习时间15分钟四、 学习评价12001年，按照义务教育法的要求，国家明确提出“两免一补”（免杂费、免书本费、补助寄宿生生活费），为了执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，求这两年投入教育经费的平均增长率 参考答案设平均增长率为x，则2500(1x)23600，解得x10.220%，x22.2(舍去)2我国人均用纸量为28千克，每个初中生毕业离校时大概有10千克废纸；用1吨的废纸造出来的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树；而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之能够制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？（2）湖北宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积由大概1374.094万亩增加到1500.545万亩假设该地区年用纸量的15%可以作为废纸回收利用，并且森林面积年均增长率保持不变，请你按照宜昌市总人口为415万人计算：从2005年初到2006年初这一年内，宜昌市新增加的森林面积与因废纸回收利用所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩？（精确到1亩） 参考答案（1）5万名初中毕业生废纸回收能是森林免遭砍伐的最少亩数为51041010001880112.5（亩）（2）设从2001年初到200年初宜昌市森林面积年均增长率为x则1374.