数学人教版六年级下册图形的认识与测量.docx

第六单元 整理和复习图形的认识与测量 广元市朝天区东溪河乡小学 杨猛春 1 教学目标 1.1 知识与技能： 1、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。 2、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。 3、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。1.2过程与方法： 经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。 1.3 情感态度与价值观 ： 加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。 2 教学重点难点 会计算立体图形的表面积和体积。 4 教学方法 引导交流质疑回顾交流归纳引导练习 5 教学用具 多媒体课件，立体图形实物。 6 教学过程 一谈话引入 揭示课题 师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？ 生：我们学过长方体。 生：我们学过正方体 师：还有吗？生:圆柱与圆锥师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？ （课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？ 生：长方体、正方体分为一类。 生：圆柱、圆锥分为另一类。 师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的； 圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。 教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题)二、回顾与整理 （一）图形的认识 1课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称 师：你还记得它们都有什么特点吗？ 组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。 生：长方体、正方体的每个面都是平面。 生：圆柱、圆锥都有一个曲面。 2.长方体与正方体 师：长方体和正方体各有什么特点？。 组织学生分组讨论，教师巡视指导。 指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。 预设：(1)长方体的特点。 生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。 生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 预设：(2)正方体的特点。 生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。生4：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。生5：正方体可以看成是特殊的长方体。 （3）师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？ 组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。 教师巡视指导。指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表：相同点不同点形体面棱点面的形状面积棱长关系长方体6个12条8个6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱长度相等棱长和=（长+宽+高）4正方体是特殊的长方体正方体6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等3圆柱与圆锥。 （1）师：你对圆柱与圆锥有怎样的认识？ 组织学生交流讨论，然后指名回答。 预设 生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。 生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。 生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。 （2）师：圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 组织学生分组议一议，动手操作或画一画，并相互交流。 教师巡视指导。 指名学生汇报，集体评议。 生：圆柱展开是一长方形或正方形。 生：圆锥展开是个扇形。 （3）圆柱与圆锥之间的关系。 师：圆柱与圆锥有什么关系呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，小组议一议。 指名学生汇报，引导学生逐步归纳： 圆柱：有三个面，上、下两个底面是圆，侧面是一个曲面。 圆锥：有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 （二）立体图形的三视图 1.教师拿出一个由若干小正方体组成的立体图形。 组织学生画出从不同方向看到的形状，并相互交流。 指名学生汇报，并集体评议。 2.课件展示教材第88页“做一做”第2题。 组织学生独立完成，议一议。 指名学生汇报，并集体评议。 （三）立体图形的表面积和体积的计算公式 1立体图形表面积的计算。 组织学生讨论回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。 师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式吗？ 指名学生汇报交流： 生1：长方体的表面积：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2 生2：正方体的表面积：S表6a2 生3：圆柱的表面积：S表S侧S底22rh2r2 师：你能填一填这个表格吗？ 图形名称表面积的计算公式长方体S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2正方体S表6a2圆柱体S表S侧S底22rh2S侧=ch学生交流填写，教师给予指导，并课件展示。 2立体图形体积(容积)的计算。组织学生讨论回忆长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。 师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式吗？ 指名学生汇报交流： 生1：长方体的体积(容积)：Vabh或VSh 生2：正方体的体积(容积)：Va3或VSh 生3：圆柱的体积(容积)：VSh 生4：圆锥的体积(容积)：V1 3 Sh 3.教师引导学生理解公式推导过程，并课件出示下表。 师：同学们，谁来说说立体图形的体积公式是如何推导出来的？ 生1：正方体的体积公式是由长方体的体积公式推导出来的。 生2：圆锥的体积公式是由圆柱的体积推导出来的。 组织学生相互交流讨论，完成表格。 学生交流填写，教师给予指导，并课件展示。4. 课件展示教材第88页第5题的表格。学生独立完成下表。教师巡视指导。 5.教师组织学生讨论交流它们之间的联系。 师:你了解立体图形的表面积计算公式的内在联系吗？ 图形名称 图例 体积计算公式 长方体 V长abh V=Sh 正方体 V正=a3 圆柱体 V柱=Sh 圆锥体 Sh3 1V 指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。 立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱的表面积都可以用侧面积加两个底面积。 师:你了解立体图形的体积计算公式的内在联系吗？ 指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。立体图形的体积计算公式的内在联系：由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积高”来求得。 三、巩固练习 拓展提高 1.课件展示教材第88页“做一做”第1题。 组织学生分组讨论，交流测量不规则图形或物体的体积的方法，然后指名反馈。 2.拓展练习： 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米? 组织学生独立完成。 指名学生回答，并集体评议。（3.146=18.84(平方分米) 四、总结梳理 反思评价 1、小结：本课时我们复习了立体图形：长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，并复习了长方体