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文档简介
二进制与十进制的转换 几种常用的数制及其特点 常见数制的书写规则 字母后缀二进制数 B如 101111B十进制数 D如 75D十六进制 H如 21H 用计算机处理十进制数 必须把它转化成二进制数才能被计算机接受 同理 计算结果应将二进制数转化成十进制数 那么 首先我们来看十进制和二进制的概念 1 1000 9 100 9 10 9 1 1 103 9 102 9 101 9 100 十进制数由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个不同的符号组成 如1999年可表示成 1 十进制数的概念 2 二进制数的概念 由0和1两个不同的符号组成 位置不同代表的数值也不一样 在进位计数制制中有数位 基数和位权三个要素 数位是指数码在一个数中所处的位置 基数是指在某种进位计数制中 每个数位上所能使用的数码的个数 例如 二进制数计数是2 每个数位上所能使用的数码为0和1两个数码 一个二进制数具有下列两个基本特点 两个不同的数字符号 即0和1逢二进一 3 十进制整数转换为二进制整数 把被转换的十进制数反复的除以2 直到商为0 所得的余数 从末位读起 就是这个数的二进制数 简单的说 就是 除2倒取余法 例 将十进制整数105转换为二进制整数 可按 除2倒取余计算 2105 2 52 2 26 2 13 2 6 2 3 1 1 0 0 1 0 1 得到105 101001 2 4 十进制小数转换成二进制小数 即 乘2取整法 例 将十进制 0 6875 10转换成二进制数的方法如下 0 687 21 37500 3750 20 7500 21 5000 500 21 0 整数 1 整数 0 整数 1 整数 1 0 6875 10 0 1011 2 5 二进制转换成十进制数 位权 对于多位数 处在某一位上的1所表示的数值的大小 称为该位似的位权 把二进制数转换为十进制数数的方法是 将二进制数按权展开求和 例 将二进制数 11010110 2转换为十进制数 可按 按劝展开求和 进行计算 11010110 2 0 20 1 21 1 22 0 23 1 24 0 25 1 26 1 27 0 2 4 0 16 64 128 214 10 例 将 10110011 101 2转换成十进制数的方法如下 10110011 101 2 1 27 0 26 1 25 1 24 0 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3 128 0 32 16 0 0 2 1 0 5 0 0 125 179 625 10 总结 二进制整数转换为十进制整数 加权展开法十进制整数转换为二进制整数
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