高中数学1.2应用举例2导学案新人教A必修5_第1页
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文档简介

1.2应用举例第2课时 预习案【学习目标】1.了解常用的测量相关术语，把一些简单的实际问题转化为数学问题，培养数学的应用意识。2.学会用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量高度（底部或顶部不能得到）有关的实际问题的方法。3让学生在独立思考，合作探究中激发学习数学的兴趣，体会数学建模的基本思想，培养其分析问题和解决问题的能力。. 【重点】 ： 综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决生活中的测量高度问题。【难点】：根据题意建立数学模型，画出示意图，并从中找出解决问题的关键条件。 将预习不能解决的问题中标出来，并写到后面“我的疑惑”处.相关知识仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在 上方的角叫仰角，在 下方的角叫俯角(如图)2)方位角 指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如).教材助读1. 课本例3可转化为“已知任意两角与 ”的解三角形问题，可利用 定理得到解决。2. 在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做 ，一般来说， 越长，测量的精度 。例3中 是基底。【预习自测】 如图所示，B、C、D在地平面同一直线上，DC10 m，从D、C两地测得A的仰角分别为30、45，则点A距地面的距离等于()A10 m B5 m C5(1) m D5(1) m 图1 【我的疑惑】 探究案.质疑探究质疑解惑、合作探究图2探究点1：测量底部不能到达的某物体的高度（重点）【例1】 如图2，测量河对岸的塔高AB时，可以 选与塔底在同一水平面内的两个测量点C与D. 现测得BCD=,BDC=,CD=s,并在点C处 测得塔顶A的仰角为,求塔高AB. 【规律方法总结】 解决该类问题时，一定要准确理解 和 的概念. .我的知识网络图正弦定理、余弦定理的应用 训练案1、 基础巩固-把简单的事做好就叫不简单！ 2.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离. 二、综合应用-挑战高手，我能行！3.(09宁夏海南)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量已知AB50 m，BC120 m，于A处测得水深AD80 m，于B处测得水深BE200 m，于C处测得水深CF110 m，求DEF的余弦值三、拓展探究题-战胜自我，成就自我！4.为了测量两山顶M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B,M,N在同一个铅垂平面飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离
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