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文档简介

2 3 2平面向量的坐标表示及运算 学习目标 1 掌握平面向量的坐标表示 2 掌握平面向量的坐标运算 会求两个向量的和与差 会对向量与数量的积进行坐标运算 3 掌握向量平行的坐标表示 能进行简单的运用 平面向量基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数 使 复习 把一个向量分解为两个互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 如图 在直角坐标系中 已知a 1 0 b 0 1 c 3 4 d 5 7 设 填空 1 2 若用来表示 则 1 1 5 3 5 4 7 3 向量能否由表示出来 可以的话 如何表示 思考 一 平面向量的坐标表示 y o x 我们把 x y 叫做向量的 直角 坐标 记作 其中 x叫做在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 x y 叫做向量的坐标表示 o x y a 当向量的起点在坐标原点时 向量的坐标就是向量终点的坐标 坐标 x y 两个向量相等 利用坐标如何表示 向量 j y x o i a a1 a a2 b c d 解 已知 你能得出的坐标吗 思考 二 平面向量的坐标运算 两个向量和 差 的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 差 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标 例2 已知 求的坐标 x y o b a 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 解 例3 已知平行四边形abcd的三个顶点a b c的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点d的坐标 解 设点d的坐标为 x y 共线向量如何用坐标来表示呢 向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数 使得 问题 三 平面向量共线的坐标表示 2 2 1或 1 练习 1 预习提纲 1 线段定比分点的概念 2
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