山西省太原37中八年级数学 第一章《不等式回顾与思考》课件.ppt

第一章不等式回顾与思考 一 什么叫不等式 根据数量关系列不等式1 x是正数 x 0 2 a是非负数 a 0 3 x不大于10 x 10 4 5 8的绝对值是非正数 5 8 0 5 x 6不小于15 x 6 15 6 8 x是非正数 8 x 0 等式基本性质2 等式的两边都乘以 或除以 同一个不为0的数 等式仍旧成立 二 等式有哪些基本性质 等式基本性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个整式 等式仍旧成立 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么ac bc a c b c c 0 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 三 不等式有哪些基本性质 如果a b 那么a c b c 或a c b c 如果a b 那么a c b c 或a c b c 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 一 判断题 1 不等式两边同乘以一个整数 不等号方向不变2 如果a b 那么3 2a 3 2b3 如果a是有理数 那么 8a 5a4 如果a b 那么5 如果 那么a b6 如果 那么a b7 a为有理数 a a8 如果a b 则 9 如果a 1 那么a比1 a大10 如果a 5 那么a 5 5 a11 如果 a 4 b 2 那么a 2b12 如果x 2 那么不等式4x 5 0成立13 x 8 两边都乘以 1 得x 814 x 8 两边都乘以 1 得x 815 1 3a一定大于1 2a 二 填空题 1 有理数在数轴上位置如图所示 用不等号填空a b0a b0ab01 a1 b a b 0 三 比较大小 1 若m n 比较的大小2 四 什么是不等式的解 什么是不等式的解集 五 什么是一元一次不等式 练习1 下列各式中 一元一次不等式是 2 下列说法正确的是 a x 3是2x 3一个解b x 3是2x 3的解集c x 3是2x 3惟一解d x 3不是2x 3的解3 求不等式的正整数解4 x是哪些非负整数时 的值不小于与1的差5 解关于x的不等式 m 2 x m 1 六 一元一次不等式与方程 函数的关系 1 k为何值时 方程的解为正数 是负数 是0 2 已知方程组 试求出使x大于y的m的范围 2x y 3m 1 x y 2m 1 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 你解答此道题 可有几种方法 想一想 将函数问题转化为不等式问题 即解不等式 2x 5 0 法二 图象法 0 用 函数图象法 及 解不等式法 解函数问题 深圳南山区 某地电话拨号入网有两种收费方式 用户可以任选其一 a 计时制 0 05元 分 b 包月制 50元 月 限一部个人住宅电话上网 此外 每一种上网方式都得加收通信费0 02元 分 1 4分 请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y 元 与上网时间x 小时 之间的函数关系式 2 1分 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时 你认为采用哪种方式较为合算 中考链接 八 不等式组的解集 1 2 若不等式组的解集为5 x 22求a b的值 不等式组的应用 已知利民服装厂现有 种布料70米 种布料52米 现计划用这两种布料生产 两种型号的时装共80套 已知做一套 型号时装需 种布料0 6米 种布料0 9米 做一套 型号时装需 种布料1 1米 种布料0 4米 若设生产 型号的时装套数为 用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 应用 某中学为了加强现代信息技术教学 要投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房 每个机房配置教师用机一台 学生用机若干台 其中初级机房教师用机每台8000元 学生用机每台3500元 高级机房教师用机每台11