31从算式到方程第1.docx

集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）3.1从算式到方程（1）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.学情分析教学目标知识与技能了解方程及一元一次方程的概念 过程与方法通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法教学难点思维习惯的转变教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程1. 创设情境 提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？ 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？2. 比较方法 明确意义问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 3. 定义方程 感受过程问题4：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？ 4. 巩固方法 定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 列方程 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） （2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.5. 归纳总结 巩固发展请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价