一元一次方程.doc

一元一次方程教材分析1方程历史悠久,它随着实践需要而产生,并且有极其广泛的应用,.从数学学科本身看,方程是代数的核心内容,正是对它的研究推动了整个代数的发展.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的方程,也是所有代数方程的基础.而本课时又是本章的开篇，所以它占有至关重要的位置。2本课时最后一个环节通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法来解决它，然后再一步一步的引导学生列方程来解决此问题。这样安排的目的是突出方程的根本特征，使学生认识到方程是更方便、更有利的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。 教学目标1知识目标：了解什么是方程，什么是一元一次方程，体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。2能力目标：会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。3情感态度与价值观：增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。教学重点和难点重点：一元一次方程的定义及相关概念的掌握难点：找相等关系列方程知识结构图. 简单实际例子教学设计一元一次方程解法教学内容：解一元一次方程去分母学习目标：知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法； 2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。学习重点：用去分母的方法解一元一次方程学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程学习突破点：（1）找对分母的最小公倍数 （2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数 （3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。学习过程设计：一、实际问题探究去分母的方法前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？ 直接用分数系数合并同类项 利用等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师引出本节课题：解一元一次方程去分母本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；二、例题分析规范去分母过程1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。例1 ：解方程 2、学生分小组进行讨论，派代表发言。例2：解方程提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤?（学生独立完成）3、师生共同总结：为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10; 方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立; 去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; 接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 小结：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。三、巩固练习 完善解题程序， 归纳一般步骤。（1）梯度练习1、选择题一元一次方程去括号后得到（ ）A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 ) C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 ) 2、解下列一元一次方程A B 1+C 当x等于什么数时，x-的值与7-的值相等？（2）同学之间交流，找出问题，进行纠正。（3）提问：通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。四、小