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文档简介

第43讲合情推理与演绎推理 1 了解合情推理的含义 能利用归纳和类比等进行简单的推理 了解合情推理在数学发现中的作用 2 了解演绎推理的重要性 掌握演绎推理的基本模式 并能运用它们进行一些简单推理 一归纳推理及应用 素材1 二类比推理及应用 素材2 三演绎推理及其应用 素材3 备选例题 1 归纳推理的一般步骤 通过观察一系列情形发现某些相同的性质 从已知的相同的性质中推出一般性命题 2 类比推理的一般步骤 找出两类事物之间的相似性或一致性 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质 得出一个明确的结论 注 归纳推理与类比推理都属于合情推理 两种推理所得的结论未必是正确的 例如费马猜想就被大数学家欧拉推翻了 但它们对于发现新的规律和事实却是十分有用的 3 三段论 推理是演绎推理的一般模式 它包括 大前提 已知的一般性原理 小前提 所研究的特殊情况 结论 根据一般原理 对特殊情况做出的判断 也可表示为 大前提 m是p 小前提 s是m 结论 s是p 用集合的知识可以理解为 若集合m的所有元素都具有性质p s是m的子集 那么s中所有元素都具有性质p
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