数列求和测试AB卷

数列求和测试A卷江苏 陈光金一 选择题：1 若an,bn都是等差数列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100,则an+bn的前100项的和是 （ ） A.6000 B. 600 C. 5050 D.600002.已知数列an是公差为-4的等差数列，如果a1+a4+a7+a25=500 ,那么a6+a9+a12+a30等于 （ ） A.500 B.480 C.320 D.160 3等比数列an的前三项的和等于首项的3倍，则等比数列的公比为 （ ）A-2 B. 1 C. 2 或1 D. 2 或-1 4在14与之间插入n个数，使这（n+2）个数组成等比数列，若各项总和为9，则此数列的项数为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 75. 在等比数列an中，a1和a10是方程2x2+5x+1=0的两根，则a5a6为 （ ） A. B. C. D. 6. 已知an为等差数列，a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7等于 （ ）A.16 B.20 C.24 D.28 7.在以下四个公式中，不是等差数列前n项和公式的是 （ ）A. Sn=2002n2+2001n+2000 B. Sn =2002n2+2001n C. Sn=2002n2 D. Sn =2002n8.一个等比数列的前n项和是2n-1,那么它的前n项的各项的平方之和为（ ）A. (2n-1)2 B.(2n-1) C.4n-1 D.(4n-1) 二 填空题：9 等差数列an中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2 ,则a3+a13= . 10. 等差数列an中，已知a1+a4+a7=39, a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9= .11数列通项1,2,4,的前2n项之和为 .12. 等比数列an中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6= .三 解答题：13在小于100的正整数中，共有多少个数被3除余2 ？这些数的和是多少？14求列的和. 15. 数列an的通项an=n2-n,求前n项和Sn 16求数列1的前n项和Sn.数列求和测试B卷一. 选择题: 1.已知一个等差数列-14,-12,-10,则使其前n项和Sn最小的自然数n是 ( )A.7 B.8 C. 7或8 D.9 2. 等差数列an的通项公式是an=2n+1,由bn=)确定的数列bn的前n项的和是 ( ) A. B. C. D. n(n+2).3.已知an是等比数列,且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 ( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 204.一个等比数列的公比q适合0q31,则满足条件的最小自然数n为 A. 3 B.5 C.6 D. 7 ( )5.给定公比为q(q的等比数列an,设b1=a1+a2+a3, b2=a4+a5+a6,bn=a3n-2+a3n-1+a3n则数列bn是 ( ) A.是等差数列 B.是公比为q的等比数列 C. 是公比为q3的等比数列 D.既非等差数列,又非等比数列. 6已知数列an的的前n项的和Sn=an-1（a是不为0的实数），那么an是 （ ） A一定是等差数列 B. 或是等差数列或是等比数列C. 一定是等比数列 D.既不可能是等差数列也不可能是等比数列 7设Sn是等差数列an的前n项和，已知S6=36，Sn=324,Sn-6=144(n6),则 n等于 A.15 B. 16 C. 17 D.18 ( )8. 已知等差数列an的的前n项的和Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 （ ） A. 8 B. 11 C. 12 D. 15二填空题： 9在等比数列an中,各项都是正数,a6a10+a3a5=41, a4+a8= .10在等比数列an中，a1=2,q=3,则满足Sn 1000的最小正整数n是 .11. 在等差数列an中，a10,a5=3a7,前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n= .12.两个等差数列2,6,10,190 以及2,8,14,194, 则它们相同的项组成的数列的和为 .四 解答题：13求数列5+55+555+555（n个）的和. 14等差数列an，bn的前n项和分别为Sn与Tn，若，求.15在数列an中，an=10n+2n-1,求Sn. 16.等比数列的首项为a，公比为q, Sn是它的前n项和，求数列Sn的前n项的和Tn. 参考答案（A）1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9. 4 10. 27 11. 2n- 12. 48013.解：可令被3除余2的正整数为3n-1,n,由3n-1100,得n33,所以n=1,2,3,33,且这些数为2,5,8,98,共有33个，它们构成等差数列，其和为 14解：分析：这种数列求和可以利用：裂项法求. = =15.解：Sn=a1+a2+a3+an=(12-1)+(22-2)+(32-3)+ +(n2-n) =(12+22+32+n2)-(1+2+3+n)= = 16解：因为Sn= 所以 2Sn= 由-得 -Sn=-1+2n-n2n, 所以Sn=（n-1）参考答案（B）1.C 2.A 3.A. 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9. 7 10. 7 11.7或8 12. 147213.解：这种数列求和用“分部求和法”.555（n个）=(10n-1)=10n-5+55+555+555（n个） =(10+102+103+10n)-n =.14.解：依题意可设sn=2kn2,Tn=kn(3n+1) 所以 a7=S7S6= 2k.49-2k.36=98k-72k=26k, b7=T7-T6=k.7.(37+1)-k .6 (3 6+1)=k (7 22-6 19)=k(154-144)=40k,所以=.15解：Sn=(101+21-1)+(102+22-1)+