2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：选考部分第1部分专题7第1讲含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：选考部分第1部分专题7第1讲含答案编 辑：_时 间：_一部分专题7 第1讲题型对应题号1.极坐标与曲线的极坐标方程2,32.参数方程的有关问题1,53.极坐标方程与参数方程的综合应用4,6,7 基础热身(建议用时：40分钟) 1在平面直角坐标系xOy中、已知直线l的参数方程为(t为参数)、曲线C的参数方程为(s为参数)设P为曲线C上的动点、求点P到直线l的距离的最小值解析 由消去t得l的普通方程为x2y80.因为点P在曲线C上、设点P(2s2,2s)、则点P到直线l的距离d、所以当s时、d有最小值.2以直角坐标系中的原点O为极点、x轴正半轴为极轴的极坐标系中、已知曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)过极点O作直线l交曲线于点P、Q、若|OP|3|OQ|、求直线l的极坐标方程解析 (1)因为、sin y、可化为sin 2、所以曲线的直角坐标方程为x24y4.(2)设直线l的极坐标方程为0(R)、根据题意、不妨设P(0、0)、则Q(0、1)、且031、即3、解得0或0.所以直线l的极坐标方程为(R)或(R)3(20xx广东广州调研)已知曲线C的极坐标方程为2cos 2sin 、直线l1：(R)、直线l2：(R)以极点O为原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系(1)求直线l1、l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；(2)若直线l1与曲线C交于O、A两点、直线l2与曲线C交于O、B两点、求AOB的面积解析 (1)依题意、直线l1的直角坐标方程为yx、直线l2的直角坐标方程为yx.由2cos 2sin 得22cos 2sin 、因为2x2y2、cos x、sin y、所以(x)2(y1)24、所以曲线C的参数方程为(为参数)(2)联立所以|OA|4.同理、|OB|2.又AOB、所以SAOB|OA|OB|sinAOB422、即AOB的面积为2.4(20xx河南洛阳模拟)在直角坐标系xOy中、曲线C1的参数方程为(t为参数、mR)、以原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系、曲线C2的极坐标方程为2(0)(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知点P是曲线C2上一点、若点P到曲线C1的最小距离为2、求m的值解析 (1)由曲线C1的参数方程消去参数t、可得C1的普通方程为xym0.由曲线C2的极坐标方程得3222cos23、0、所以曲线C2的直角坐标方程为y21(0y1)(2)设曲线C2上任意一点P的坐标为(cos 、sin )、0、则点P到曲线C1的距离d.因为0、所以、所以cos、2cos2、因为点P到曲线C1的最小距离为2、所以若m0、则m4、即m4；若m20、则m24、即m6；若m20、m0、即m2时、dmin0、不合题意、舍去综上、m4或m6.5(20xx河北石家庄模拟)在平面直角坐标系xOy中、曲线C1的方程为x2y24、直线l的参数方程为(t为参数)、若将曲线C1上的点的横坐标不变、纵坐标变为原来的倍得曲线C2.(1)写出曲线C2的参数方程；(2)设点P(2,3)、直线l与曲线C2的两个交点分别为A、B、求的值解析 (1)若将曲线C1上的点的纵坐标变为原来的倍、则曲线C2的直角坐标方程为x224、整理得221、所以曲线C2的参数方程为(为参数)(2)将直线l的参数方程化为标准形式为(t为参数)、将参数方程代入221得1、整理得(t)218t360、设点A对应的参数为t1、点B对应的参数为t2、则t1t2、t1t2、所以t1与t2都小于0、所以|PA|PB|t1t2|、|PA|PB|t1t2、所以. 能力提升(建议用时：25分钟) 6(20xx湖南岳阳模拟)在直角坐标系xOy中、直线l的参数方程为(t为参数、0)以坐标原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系、且两种坐标系取相同的长度单位、曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点、若|AB|16、求角的取值范围解析 (1)因为、所以cos24sin 、所以2cos24sin 、即x24y、故曲线C的直角坐标方程为x24y.(2)将直线l的参数方程代入曲线C中得t2cos24(1tsin )、所以cos2t24sin t40、由题意知cos 0、设点A对应的参数为t1、点B对应的参数为t2、所以所以|AB|t1t2|16、所以cos2、所以cos 且cos 0、又0、所以且、故角的取值范围为.7(2020广东七校联考)在平面直角坐标系xOy中、曲线C1：(为参数、实数a0)、曲线C2：(为参数、实数b0)在以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴的极坐标系中、射线l：与C1交于O、A两点、与C2交于O、B两点当0时、|OA|1；当时、|OB|2.(1)求a、b的值；(2)求2|OA|2|OA|OB|的最大值解析 (1)将C1的参数方程化成普通方程为(xa)2y2a2、其极坐标方程为12acos 、由题意可得、当0时、|OA|2a1、所以a.将C2的参数方程化成普通方程为x2(yb)2b2、其极坐标方程为22bsin 、由题意可得、当时、|OB|2b2、所以b1.(2)