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文档简介

导数在研究函数性质中的应用-单调性（二） 【学习要求】 1.掌握利用导数判断函数单调性的方法 2.掌握含参数的函数的单调性。3.根据函数的单调性求参数的范围【学习重、难点】 重点：掌握含参数的函数的单调性.，根据函数的单调性求参数的范围难点：对参数的分类讨论【师生互动】复习回顾：1 函数单调性和导数正负的关系2 利用导数判断函数单调性的步郰。 典型例题题型一 用单调区间分析法求函数的解析式【例1】已知函数在区间（0，1）上是增函数，在区间（，0），（1，+）上是减函数，求f(x)的解析式【方法规律】(1) 函数的递增区间是（a，b）与函数在区间（a，b）上是增函数的含义是不同的(2) 若函数f(x)的递增区间是（a，b），且f(x)在区间（c，d）上是增函数，则（c，d）（a，b）题型二 对参数进行分类讨论，确定函数的单调性【例2】已知函数，讨论函数f(x)的单调性。变式1：已知函数，讨论函数f(x)的单调性。变式2：已知函数，讨论函数f(x)的单调性。变式：（2011海门第一次诊断）已知函数，且（1）试用含的式子表示；（2）求的单调区间题型三，运用变量分离法求一些含参函数中的参数的取值范围【例3】（1）已知函数在R上是增函数，求实数a的取值范围（2）已知函数在0，1上是减函数，求实数a的取值范围（3）已知函数在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围【方法规律】区分清楚如下两个常用的解题结论 f(x)在区间I上满足在区间I上为增（减）函数 f(x)在区间I上为增（减）函数在区间I上恒成立，且不恒等于0【作业设计】1、如果函数f(x)=x+在（2，）上是增函数，求a的取值范围2（2-2P29.3改编)若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_3函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是 4已知函数，若且，则的大小关系是 5、若函数在0，2内单调递减，则实数a的取值范围是 6已知既递增区间又递减区间，则a的取值范围是 7（2011南通一模）已知函数，若在（1，3上解，则实数的取值范围为 8、已知向量。若函数在区间上是减函数，则t的取值范围是 。9.设函数,已知是奇函数。（1）求的值；（2）求的单调区间。10、已知函数在1，e上是单调函数，求实数a的取值范围10、试讨论在内的单调性。11、若函数有三个单调区间，求的取值范围12. (
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