数学人教版六年级下册成正比例的量.docx

成正比例的量【教学内容】教科书第39、40页的例1例2以及相应的“做一做”，练习七第15题。【教学目标】1.使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2.引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学重难点】理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。【教学准备】教师准备视频展示台，；学生在布店里自己选择一种布调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱，将调查结果记录好。【教学过程】一、铺垫孕伏1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发现探索用在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联提问2：你们还发现哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程: 时间速度（一定）提问3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？学生研究、分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元它们之间的关系可以写成单价（一定）。引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。引导学生看书后回答：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为xyk（一定）。 板书：xyk（一定）教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？ 学生先相互说，然后再说给全班同学听。教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：总质量袋数每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。指导学生完成第13页“做一做”。三、巩固练习指导学生完成练习三第1、2题。四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、课堂小结让学生相互说：这节课我到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。正比例例练习课【教学目标】1.掌握用正比例的方法解答相关应用题；2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3.培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学过程】一、问题引入 回顾再现1.请你说一说正比例的意义。2.根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习 强化提高青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟.生产啤酒多少瓶？讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？1.分组学习，可以利用列表的方法。2.检查学习效果。3.练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4.判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。5.概括小结谈话：我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。三、巩固练习(一)基本练习1.只列式不计算（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？(二)拓展练习一