数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》教学设计.doc

直线和圆的位置关系汀祖中学 陈建林 教学目标：（1）知识目标：1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。（2）过程与方法：1、应用观察和比较的方法，使学生掌握直线和圆的位置关系；2、培养学生的分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。（3）情感目标：1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。使学生理解直线和圆的三种位置关系。教学重难点：1. 重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。2. 难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。教学方法：情景教学法、问题探究法、小组合作讨论、体验学习法学情分析：学生具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心教学准备（1）学生准备：圆规，直尺，圆形纸片3个（2）教师准备：制作多媒体课件，搜集生活中直线与圆的位置关系的图片.教学方法及设计思路:在课堂教学中，必须以学生为主体，教师在教学中起主导作用。本节课主要是如何判断直线与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。整体思路 ： 复习提问创设情景，激发兴趣自主探究讨论归纳，得出新知尝试练习自主探究形成知识典例分析应用新知归纳方法,知识升华课堂练习教学过程（一）、复习提问 1. 点和圆的三种位置关系及其性质和判定。【目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系】2. 如图，点O是直线外一点，A、B、C、D是直线上的点，且OD，线段 的长度是点O到直线的距离. （二）、探索新知1.创设情境：给出一段太阳东升西落的视频，让学生在美的境界中进入学习状态观察在太阳升起的过程中，其周边与地平线有几个交点？ 自主探究：我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生 观察图形，发现问题） 2小组讨论归纳，得出新知：先让学生画出直线和圆的三种位置关系的图形，然后给出直线与圆的三种位置关系的定义。（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆的相离。（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆的相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆的相交，直线叫做圆的割线。3、巩固练习（出示课件）（1）看图判断直线l和 O的位置关系（2）判断：、直线与圆最多有两个公共点 。（）、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。（ ）3 、若A、B是O外两点， 则直线A与O相离。（ ）4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）4提供平台 引导探究小问题：同学们，现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系？新的问题：如果不好用直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系，那能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？ 5形成知识： 设圆心O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，让学生模仿点和圆的位置关系的判定，推导出直线和圆的位置关系的判定。 【1】dr 直线l与圆心O相离 【2】dr 直线l与圆心O相切 【3】dr 直线l与圆心O相交 提问：反过来，上述命题成立吗？得出直线和圆的位置关系的性质。（三）、巩固练习：1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_，直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径是4cm,点O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _，直线a与O的公共点个数是_3、已知O的直径是6cm，点O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_.4、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d45、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交（四）、例题讲解 例：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以点C为圆心，下列r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm（五）变式训练一：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，如果以点C为圆心，r为半径作圆。（1）、当r满足_时，C与直线AB相离。（2