【优化方案】高中数学 第3章3.1.2两角和与差的正弦精品课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1 2两角和与差的正弦 学习目标1 推导并掌握两角和与差的正弦公式 2 并能运用它们进行简单的三角函数式的化简 求值和恒等式的证明 课堂互动讲练 课前自主学案 知能优化训练 3 1 2两角和与差的正弦 课前自主学案 cos sin 两角和与差的正弦公式 sin cos cos sin sin cos cos sin 你能结合三角函数诱导公式 由公式c 或c 推导出公式s 吗 课堂互动讲练 对于非特殊角的三角函数求值问题 关键在于化非特殊角为特殊角的和或差 然后借助三角公式求解 解答下列各题 1 求sin795 的值 2 化简sin x 27 cos 18 x cos x 27 sin x 18 思路点拨 1 先利用诱导公式化sin795 为锐角三角函数 然后选择公式求值 2 观察所给式子角的特点 首先将sin x 18 化为 18 x 的三角函数 然后逆用公式s 求解 自我挑战1求下列各式的值 1 sin15 2 sin70 cos25 sin20 sin25 3 sin119 sin181 sin91 sin29 给出某些角的三角函数值 求另一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 名师点评 解此类问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示出来 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 角的拆分方法不惟一 可根据题目合理选择拆分方法 灵活运用两角和与差的正弦公式 余弦公式 可以化简 求值 证明恒等式或研究函数的性质 名师点评 三角函数式的证明 主要从三个角度寻求思路 1 观察函数式的特点 已知与所求中包含什么函数 它们可以怎样联系 2 观察角的特点 它们之间可经过何种形式联系起来 3 观察结构特点 它们之间经过怎样的变形可达到统一 1 抓住公式的特点 不仅会正用公式 还要学会逆用公式 2 灵活掌握公式变形 如对两角和与差的正弦公式可变形为 sin sin 2sin cos sin sin 2cos sin 等 3 在运用公式时 合理进行角的变换 能大大提高解题的效率
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