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濮阳市华龙区高级中学2009年第一次月考高一数学试卷说明：本卷共150分，时间120分钟第卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个ABC2下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A BC D3判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，。 A、 B、 C D、4已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A B C D5设集合，则集合（ ） A B C D 6设函数，则的表达式是（ ）A B C D7函数的值域是（ ）A B C D 8已知函数，若,则（ ）A.-3 B.3 C.-5 D.-3或-59已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 10若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D11下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( )A B C D12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13设是上的奇函数，且当时，则当时_。14若在区间上是增函数，则的取值范围是 。 15设集合,且，则实数的取值范围是 。16设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解集是 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _ 14. _.15. _ 16. _.三、解答题：（共6小题，70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）设,其中,如果，求实数的取值范围。 18（12分）一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问矩形的宽（单位：cm）为多少时能使矩形面积最大？最大面积为多少？19（12分）已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20. (12分) 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。21(12分) 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。证明：（1）函数是奇函数； （2）函数是上的减函数；（3）若，求在区间的最值
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