数学人教版七年级下册消元解二元一次一次方程组.doc

课 题消元解二元一次方程组（第一课时）学校安徽省无为襄安中学姓名王良福项 目内 容设计意图及依据教材分析所处地位及前后联系 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定基础。教学重点会用代入消元法来解简单的二元一次方程组代入法是解方程组的基本方法之一，是学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤“消元法”学生没接触过，如何进行适当消元，加大学生思维强度。教学关键让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。化“未知”为“已知”，渗透化归思想。目标分析教学目标2、教学目标知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组； 能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 过程和方法培养学生基本的运算技巧和能力。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。 教学过程教学过程课前热身1、用含x的代数式表示y x + y = 222、用含y的代数式表示x 2x - 7y = 8为本节新课做准备创设情境引入新课问题：迎“五一”兖州七中准备举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，七年级五班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么七年级五班篮球队胜负场数应分别是多少？设置问题：如何解决这个实际问题？学生会给出两种方案：（一）列出一元一次方程，（二） 列出二元一次方程组，请两名学生口答，老师在黑板上板演出方程和方程组，列出来的一元一次方程我们会解，那么如何去解这个二元一次方程组呢？列出的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系吗？通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望。师生合作探究新知问题1：由这个二元一次方程组 x+y=22 2x+y=40能不能得到方程2X+（22-X）=40？如何得到？提出问题后，教师引导学生观察讨论。 例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，老师板书，展示知识发生过程：（1）Y=22-X（2）用22-X替换方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22-X代入2X+Y=40中。问题2：（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程。并提问学生验根的方法。 通过问题的提出，激发学生思考，体现数学知识的形成过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。 通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。教学过程教学过程发现规律结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。（并板书课题）这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣典例分析例1：用代入法解方程组 x+y=3 3x-8y=14 由师生共同完成例题的解答过程，并归纳总结代入法解二元一次方程组的方法步骤和注意事项。借助本例，让学生先分析解题思路，并对比，确定消哪一个元更简便。使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程及步骤，并利用此题给出解方程组的框图，让学生体会程序化思想课 堂练习1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y = 。2用代入消元法解方程组 2 x 3 y = 1 ， y = x + 2 最简便的方法是先把 代入 ，消去未知数 ，所得的方程化简后是（ ）A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 73.判断对错解方程组 x+3y=40 x -y=-4 甲生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y+3y=40 得：40=40故方程组有无数个解乙生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y-y=-4 y=11把y=11代入得 x=7原方程组的解为 y=11x=74.用代入法解二元一次方程组3x+2y=8 2x- y=5y=2x-3 3x +4y=2通过练习，使学生巩固本节课所学知识。知识梳理通过本节课的学习,你有哪些收获？引导学生回答：代入消元法解二元一次方程组的（1）基本思路（2）一般步骤（3）注意点通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。教学过程堂堂清检测1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=53.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变