21提公因式法教案.doc

教学内容2.1提公因式法(1) 设计者高玉乳课时设计第1课时设计日期3.11教学目标知识与技能1.使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；2.会用提取公因式法进行因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）方法与途径由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，然后大家讨论结果的正确性.情感与评价让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到分解因式在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点与难点 重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 难点 正确识别多项式的公因式.教学手段的运用1、使用引导发现法和自主探究法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。3、运用多媒体辅助教学。教学过程及说明教师活动学生活动设计说明1、 复习回顾，情景引入1.知识回顾分解因式及分解因式与整式乘法的关系. 2.问题引入 如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？2、 讲授新课1、 公因式与提公因式法分解因式的概念 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 练： （1）确定下列各多项式中的公因式？ ac+bc （2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索） 正确找出多项式各项公因式的关键是： 定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。 例: 找36 xy 的公因式。 思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？ 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。例如： ax+2bx-mx各项的公因式是_, 尝试，把上式分解因式为：ax+2bx-mx=x(a+2b-m) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1 将下列各式分解因式： （1）解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b)(2) 解:原式= =三、巩固提高： 1、 巩固练习 2、提高练习 3、拓展应用积极思考，回顾前节内容.思考并用不同的方法解决此题，然后，认真观察得出等式两边的特点.等式左边的每一项都含有因式m,等式的右边是m与多项式(a+b+c)的乘积，从左边到右边是分解因式. 根据前面经历，总结得出公因式的概念. 独立完成，然后相互核对答案并订正错误. 分小组交流，讨论，汇报讨论结果，在教师的引导下，得出并完善正确找出多项式各项公因式的方法. 积极思考，踊跃回答，然后集体核对答案. 讨论交流完成.尝试分解因式.在教师的引导下，与老师共同完成。同时注意老师强调的注意点. 先独立进行书面练习,然后,再与同伴交流,最后集体核对答案,同时两名学生板演. 通过回顾，弄清分解因式的含义,做好新知学习的铺垫.通过等面积法,同时利用逆用乘法分配律,让学生很顺利,自然得出公因式的概念. 趁热打铁,及时巩固,以及早暴露问题,及时订正,将错误倾向扼杀在萌芽状态. 培养学生乐于探索学习的品质及与他人合作交流的意识并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神. 使学生进一步明白寻找公因式以及用提公因式法分解因式的方法,步骤.规范解题过程. 练习中有要求学生根据要求分解因式的题目，这对于本节课的教学目标的实现起着非常重要的作用;也有深化提高的题目,这使学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求;还有联系实际,拓展应用的题目.其实,整堂课的设计体现了实际理论实际的过程，帮助学生形成从实际中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路。课时小结这节课你有哪些收获与疑惑？学生小结收获1. 知道了什么是公因式,并会确定多项式的公因式;2. 会用提公因式法分解因式.疑惑 结合相关习题进行点拨。教师结合学生的小结进行适当补充。布置作业课本第4