人教版8八年级上册数学教案数学活动.doc

年级 八年级课题制作表面积为12dm2的正方体纸盒课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1.知道制作棱长为的正方体纸盒的方法；2.体会有序实数对与平面直角坐标系中的点的一一对应关系；3.培养学生的动手操作能力和数学应用能力.过程方法通过学生亲自动手制作正方体，在数轴上作出一些表示无理数的点的活动，更深刻的感受无理数的客观存在性，培养学生学数学用数学的意识.情感态度使学生进一步体会数系扩充对人类发展的作用. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决问题.教学重点在数轴上作出表示无理数的点教学难点在数轴上作出表示无理数的点教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 问题：1.正方体的表面展开图有哪些？2.如果制作表面积为12dm2的正方体纸盒，应该按照什么步骤来做？二、探究新知1.归纳正方体的表面展开图类型：上面四幅图形都是正方体的表面展开图，带阴影的小正方形左右平移后也是.2. 制作表面积为12dm2的正方体纸盒：分析：要制作正方体纸盒，需要先在一张硬纸片上按照要求的标准尺寸画出正方体表面展开图，然后进行裁剪、折叠，粘合.这就需要知道正方体的棱长，也就是正方体表面展开图中的小正方形的边长.因为正方体的表面积为12dm2，所以棱长为dm，即表面展开图中的每个小正方形的边长为为dm，大约等于1.414dm.再通过计算，检查准备的硬纸片是否够大；预测所选择的正方体的表面展开图草图是否合适.思考：(1)如果某同学的长方形硬纸片是6dm4.5dm，这张硬纸片够用吗？(2)如果某同学准备的是5.5dm5.5dm正方形硬纸片，这张硬纸片够用吗？(3)如果某同学准备的是8dm3dm的长方形硬纸片，他必须选择哪种类型的表面展开图才够用？通过实数一章的学习，已经知道：数轴上的点和实数一一对应；平面直角坐标系中的点与有序实数对表示的点的坐标一一对应.制作棱长为dm的正方体纸盒具体做法：1在直角坐标系中作出边长为dm的正方形，如图：(1) 以1dm为单位长度建立平面直角坐标系；(2) 作点P(1,1)；(3) 以原点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴A(，0)，交y轴于C(0，)；(4) 分别过点A、C作两轴的垂线，交于点B (，)；(5) 顺次连接O、A、B、C，得到边长为dm的正方形OABC.2在硬纸片上选择合适位置，画出一个边长为dm的正方形，再用依次截取的方法画出正方体的表面展开图.3沿正方体表面展开图的外边沿线剪下，然后沿线折叠成正方体，在内侧用胶带纸固定，就制作成了一个棱长为dm的正方体纸盒.特别的，之所以一定要棱长为，用1.414不是更简单吗？是因为1.414，如果边长差0.5mm，则表面展开图中最多可差2.5 mm，制成的正方体不标准.若边长缩小至1.41dm，则表面积相差：.三、课堂训练1.在直角坐标系中描出下列各点：A(3，)、B(-3，)、C(，1)、D(，-1)2. 在数轴上作出表示的点.3画一个直角三角形，使它的两条直角边分别长3和4.用直尺测量出斜边的长度，看这三条边的平方之间有什么等量关系？事实上可以证明对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方.请利用这个结论完成下面的活动：在数轴上作出表示无理数，的点.四、小结归纳实际生活生产中存在大量的无理数，例如制作正方体就需要能在数轴上作出表示出无理数的点，能用数轴上的点表示一些无理数.五、作业设计制作一个底面半径为10cm，高为20 cm的圆柱形纸盒.教师提出问题，学生思考，并尝试画图. 学生结合平日所见的长方体盒子思考如何制作表面积为12dm2的正方体纸盒师生归纳归纳正方体的表面展开图四种类型教师引导学生分析制作正方体纸盒的步骤以及需要知道的相关数据，学生以小组为单位进行讨论教师出示问题，学生思考并回答，并阐述依据和方法，之后教师总结归纳，师生达成一致教师板书作图，学生在准备好的坐标纸上作图学生在准备好的硬纸片上画图，教师巡回检查，指导有困难的学生完成制作.教师布置课堂训练，检测教学效果，学生独立完成，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.使学生初步感知本节课将要进行的活动为后面制作正方体时选用表面展开图做铺垫.使学生明白制作正方体纸盒，先得到正方体表面展开图的小正方形的边长，而且是边长的准确值.通过举例说明，使学生加深理解算术平方根意义，并能够用式子表示培养学生的作图能力，能在数轴上作出表示的点.培养学生动手能，将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,让学