云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 11.3.1 一次函数与一元一次方程课件 新人教版.ppt

11 3 1一次函数与一元一次方程 我们来看下面两个问题 1 解方程 2x 20 0 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 这两个问题之间有什么关系吗 分析 对于2x 20 0和y 2x 20 从形式上看 有什么相同和不同的地方 归纳 1 求一元一次方程2x 20 0的解与x为何值时函数y 2x 20的值为0是同一个问题 两个可以相互转化 求一元一次方程2x 20 0的解 这相当已知直线y 2x 20确定它与x轴交点的横坐标 2 从图象上看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 x为何值y ax b的值为0 1 任何一元一次方程都可转化为 ax b 0 a b是常数 a 0 的形式 所以 解一元一交方程ax b 0可以转化为 当一次函数y ax b的函数值为0时 求相应的自变量x的值 一次函数与一元一次方程的关系 1 解一元一次方程ax b 0 与 求当x为何值时 y ax b的值为0 是同一个问题 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 2 从图形的角度看 一次函数与一元一次方程的关系 解一元一次方程ax b 0的方法 1 用以前学习的方法 2 解一元一交方程ax b 0可以转化为 当一次函数y ax b的函数值为0时 求相应的自变量的x值 3 解一元一交方程ax b 0 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 与x轴交点的横坐标就为ax b 0的解 练习 1 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题 请填写空白内容 当x为何值时 y 8x 3的值为0 解方程 7x 2 0 当x为何值时 y 5x 5的值为0 当x为何值时 y 3x 2的值为0 例题 一个物体现在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再过几分钟速度为17m s 解法1 设再过t秒物体的速度为17m s 根据题意得 2t 5 17 解之得 t 6 解法2 设速度y m s 是时间t s 的函数关系 关系式为 y 2t 5 当函数为17时 即17 2t 5 由于17 2t 5可变形为 2t 12 0 解之得 t 6 解法3 由于2t 5 17可变形为 2t 12 0 从图象上看 直线y 2t 12与x轴的交点为 6 0 得 y 2t 12 t 6 例题 利用图像法求方程6x 3 x 2的解 解 将方程6x 3 x 2变形为5x 5 0 画出y 5x 5的图像 1 5 y 5x 5 由图像可知y 5x 5与x轴的交点为 1 0 所以x 1 5 y 5x 5 练习2 根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解 方程5x 0的解是x 0 方程x 2 0的解是x 2 方程 2 5x 5 0的解是x 2 方程x 3 0的解是x 3 例题 利用图像法求方程6x 3 x 2的解 方法二 方程6x 3 x 2可以转化为y 6x 3与y x 2在自变量x为何值时函数相等 即从图象上可以看出y 6x 3与y x 2的交点的交点的横坐标就是方程6x 3 x 2的解 由图像可以看出y 6x 3与y x 2的交点的坐标是 1 3 即原方程的解为 x 1 活动与探究 某单位急需用车 但不准备买车 他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同 设汽车每月行使x千米 应付给个体车主的约费用元 应付给出租车公司的约费用为元 分别与x之间的函数关系如下图所示 每月行程等于多少时 租两家车的费用相同 是多少元 行程为多少时租用个体户车便宜 行程为多少时租用出租车公司的车便宜 一次函数与一元一次方程的关系 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 x为何值y ax b的值为0 1 任何一元一次方程都可转化为ax b 0 a b是常数 a 0 的形式 所以 解一元一交方程可以转化为 当一次函数值为0时 求相应的自变量的值 一次函数与一元一次方程的关系 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 2 从图形的角度看 作业 1 必做题 1 书本p45页第1 2题 2 根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解 3 某登山队大本营所在地的气温为15 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高多少km时 他们所在位置的气温是 3 2 选做题 1 把一个长10cm 宽5cm的矩形的长减少 宽不变 当长减少多少cm时 矩形的面积为30cm2 2 已知方程ax