平行线间的折线问题专题复习.doc

江夏区第一初级中学七年级数学组期中复习专题期中考试复习专题平行线间的折线问题专题复习基本图形:基本结论：（1） （2） （3） （4） 基础练习：1.如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数2.如图，如果ABCD，则角、之间的关系为 。 3.如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=904如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=A30 B35 C36 D405.ABEF,AG平分BAC，EG平分CEF，则AGE与ACE的数量关系 例题分析：1、 已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1） 如图1，直接写出A和C之间的数量关系 。（2） 如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数2、 如图，已知ABCD，CE、BE的交点为E，现做如下操作：第一次操作：分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1第二次操作：分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2第三次操作：分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3第n次操作：分别作ABEn-1和DCEn-1的平分线，交点为En(1) 如图，求证：BEC=ABE+DCE；(2) 如图，求证：BE2C=BEC；(3) 猜想：若En=度，那BEC等于多少度？（直接写出结论）。练习：1.已知，AOB=90，点C在射线OA上，CDOE。（1） 如图1，若OCD=120，求BOE的度数；（2） 把“AOB=90”改为“AOB=120”，射线OE沿射线OB平移，得OE，其它条件不变，（如图2所示），探究OCD、BOE的数量关系；（3） 在（2）的条件下，作POOB垂足为O，与OCD的平分线CP交于点P，若BOE=，请用含的式子表示CPO（请直接写出答案）。2.如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF。（1） 求EOB的度数；（2） 若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值。（3） 在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。3.已知：直线ABCD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点。（1） 如图1，探究AME，E，ENC的数量关系；并加以证明。（2） 如图2，AME=30，EF平分MEN。NP平分ENC，EQNP，求FEQ的度数。（3） 如图3，点G为CD上的一点，AMN=mEMN，GEK=mGEM，EHMN交AB于点H，直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）4.如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D。（1） ABN的度数是 ；AMBN，ACB= ；（2） 求CBD的度数；（3） 当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不