【走向高考】高考数学总复习 118条件概率、事件的独立性课件 理 北师大版.ppt_第1页
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第八节 条件概率 事件的独立性 理 答案 b 答案 b 答案 d 4 甲 乙两人独立地解同一问题 甲解决这个问题的概率是p1 乙解决这个问题的概率是p2 那么恰好有1人解决这个问题的概率是 a p1p2b p1 1 p2 p2 1 p1 c 1 p1p2d 1 1 p1 1 p2 答案 b 6 某种节能灯使用了800h 还能继续使用的概率是0 8 使用了1000h还能继续使用的概率是0 5 问已经使用了800h的节能灯 还能继续使用到1000h的概率是 条件概率 相互独立事件同时发生的概率 2 记 三人该课程都合格 为事件d p d p a1 b1 a2 b2 a3 b3 p a1 b1 p a2 b2 p a3 b3 p a1 p b1 p a2 p b2 p a3 p b3 0 9 0 8 0 8 0 7 0 7 0 9 0 254016 0 254 所以 这三人该课程考核都合格的概率约为0 254 2 在应用相互独立事件的概率乘法公式时 一定要认真审题 找准关键字句 如 至少有一个发生 至多有一个发生 恰有一个发生 等等 同时结合独立事件的概率乘法进行求解 解析 1 由题设知 x 0 对应的事件为 在三次投篮中没有一次投中 由对立事件和相互独立事件性质可知 p x 0 1 q1 1 q2 2 0 03 解得q2 0 8 综合应用 1 求甲同学能进入下一轮的概率 2 用x表示甲同学本轮答题结束时答题的个数 求x的分布列和数学期望ex 解析 本题考查了相互独立事件同时发生的概率 考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识 考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力 解决的关键是理解题意 对于 1 问可借助对立事件解决 第 2 问的关键是分清每种情况的含义 解析 设ai表示事件 第i局甲获胜 i 3 4 5 bj表示事件 第j局乙获胜 j 3 4 5 1 记b表示事件 甲获得这次比赛的胜利因前两局中 甲 乙各胜一局 故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中 甲先胜2局 从而b a3 a4 b3 a4 a5 a3 b4 a5 由于各局比赛结果相互独立 故p b p a3 a4 p b3 a4 a5 p a3 b4 a5 p a3 p a4 p b3 p a4 p a5 p a3 p b4 p a5 0 6 0 6 0 4 0 6 0 6 0 6 0 4 0 6 0 648 2 x的可能取值为2 3 由于各局比赛结果相互独立 所以p x 2 p a3 a4 b3 b4 p a3 a4 p b3 b4 p a3 p a4 p b3 p b4 0 6 0 6 0 4 0 4 0 52 p x 3 1 p x 2 1 0 52 0 48 3 互斥事件 与 相互独立事件 的区别它们是两个不同的概念 相同点都是对两个事件而言的 不同点是 互斥事件
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