九年级数学上册 24.2.1 点和圆、直线和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十四章圆 24 2 1点和圆的位置关系 24 2点和圆 直线和圆的位置关系 九年级数学 上新课标 人 点和圆的位置关系和d与r的数量关系 在平面直角坐标系中 以原点o为圆心的圆过点a 0 4 则点b 2 3 与 o的位置关系是 a 在圆内b 在圆外c 在圆上d 无法确定 解析 以原点o为圆心的圆过点a 0 4 圆的半径r 4 点b 2 3 ob 4 点b 2 3 与 o的位置关系是在圆内 a 解题归纳 在平面直角坐标系中 先由点的坐标确定圆的半径和点到圆心的距离 然后由d与r的数量关系得出点和圆的位置关系 1 2015 长宁区一模 已知 p在直角坐标平面内 它的半径是5 圆心p 3 4 则坐标原点o与 p的位置关系是 点o在 p上 考查角度2由点和圆的位置关系求r的取值范围 例2 已知 abc中 c 90 ac 2 bc 3 ab的中点为m 1 以c为圆心 2为半径作 c 则点a b m与 c的位置关系如何 2 若以c为圆心作 c 使a b m三点至少有一点在 c的内部 且至少有一点在 c的外部 求 c的半径r的取值范围 解析 1 要判断a b m三点与 c的位置关系 只要比较ac bc mc的长度与 c的半径r的大小关系即可 2 由 1 求出的ac bc mc的长度即可确定 c的半径r的取值范围 解 1 如图24 73所示 ac 2且 c的半径r为2 ac r 点a在 c上 bc 3 r 2 bc r 点b在 c外 在rt abc中 又 m为ab的中点 mc ab 2 点m在 c内 2 由 1 知ac 2 bc 3 mc bc ac mc 使a b m三点至少有一点在 c的内部 且至少有一点在 c的外部时 c的半径r的取值范围是 r 3 2 资阳中考 已知矩形abcd的边ab 15 bc 20 以点b为圆心作圆 使a c d三点至少有一点在 b内 且至少有一点在 b外 则 b的半径r的取值范围是 a r 15b 15 r 20c 15 r 25d 20 r 25 c 解 方程2x2 2x m 1 0有实数根 2 2 4 2 m 1 0 0 m 2 点和圆的位置关系与一元二次方程的综合应用 例3 学科内综合题 设 o的半径为2 点p到圆心的距离op m 且m使关于x的方程2x2 2x m 1 0有实数根 试确定点p与 o的位置关系 o的半径为2 当0 m 2时 点p在 o内 当m 2时 点p在 o上 故点p在 o内或在 o上 解题归纳 当 b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有实数根 当 b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 没有实数根 3 在rt abc中 c 90 两直角边的长是方程x2 4x 2 0的两个根 求rt abc外接圆的半径长 解 解方程x2 4x 2 0 得x1 2 x2 2 rt
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