等量代换教学设计

“等量代换”教学设计谷城县庙滩镇小：周红丽设计理念：“等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。它有广泛的应用，是今后进一步学习数学的基础，可以培养学生良好的逻辑思维能力。本课设计理念上，主要是让学生通过操作、观察、思考与交流等活动，突显课堂教学的可操作性、创新性、科学性、思考性、互动性。让全体学生初步感受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望、发现、欣赏数学的意识。教学内容：义务教育课程实验教科书数学（人教版）三年级（下册）第109页例2及“做一做”和练习二十四第3、4题。教学目标：（1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。（2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。（3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。学情与教材分析：本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2的一节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果ab,bc,那么ac。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。教学中，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。教学难点:使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。教学准备：分成6人一个小组，CAL课件教学过程：一、创设情境，引入新知师：老师想调查一下小朋友们喜不喜欢到游乐园去玩呢？生：喜欢。师：今天这节课老师就带小朋友们一起到游乐园去看看。课件1出示（小朋友玩跷跷板的场景图）师：当跷跷板平衡了，你们认为这两个小朋友谁轻谁重？生；一样重。同学们真聪明，看来有过这方面的经验。（点评：用同学们熟悉的玩跷跷板游戏激发了学生的学习兴趣，使学生获得了求知的欲望，为后面的天平平衡和动物玩跷跷板游戏作好铺垫，知道天平平衡和跷跷板平衡，说明两边物体的重量相等。）课件2（有声音）师：玩着，玩着，小朋友们口渴了，他们商量着去买水果吃，来到水果摊上，他们发现果农正在用天平称水果的重量，他们感到好奇，想去弄个明白，就问：一个西瓜重多少千克？（男）几个苹果与一个西瓜同样重？（女）师问：同学们想不想知道这个问题？生：想师：这节课我们就来讨论关于天平和跷跷板的问题。（点评：由生活情境入手，学生的思维遇到障碍急于想去研究这个问题，这也正是我们引入的关键切入点）二、自主探究，合作交流课件出示：（天平称水果的图）师：（1）介绍天平及天平的作用。（2）问：一个西瓜可以换几个苹果呢？生：16个。 师：为什么呢？谁能说说你的想法？ 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 生：把一个一千克换成4个苹果，西瓜重4千克，总共要换4次，所以是16个。 生：天平的右面变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，天平才能保持平衡。 生：一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有44=16个。师：不管是哪一种方法，都有共同的地方，就是因为一个西瓜和16个苹果都重4千克，所以1个西瓜=16个苹果。 （动画演示）师：像日常生活中，不同数量的两种物体在某一方面（重量方面、价钱方面）是相等的，就可以进行等量代换。（板书课题：等量代换）（点评：虽然思考过程有多种多样，但都是抓住一个关键，就是1个西瓜和16个苹果都重4千克，所以1个西瓜=16个苹果，这个小结强调了要抓住一个中间量，得出两者相等的关系。此处突出了重点。） 师：小朋友们一边吃着水果，一边继续往前走，他们发现小动物们也在玩跷跷板，同学们想不想去看看？生：想师：那么就跟老师一起走吧！出示课件（第109页做一做）师：看到这幅图，你获得了哪些信息？生：2只羊和一头猪的重量相等，4头猪和1头牛的重量相等。师：你能提出那些数学问题？生1：4头猪和几只羊的重量相等。生2：1头牛和几只羊的重量相等。生3：2头牛和几只羊的重量相等？师：同学们提的问题都很有价值，那么就请同学们在小组内讨论，交流：2头牛和几只羊的重量相等呢？生1：2只羊=1头猪 4头猪=8只羊 4头猪=1头牛 1头牛=8只羊 2头牛=16只羊生2：1头牛=4头猪 2头牛=8头猪 1头猪=2只羊 8头猪=16只羊 2头牛=16只羊师小结：根据学生的回答出现了两种情况：一种是从条件入手，一步步往下走；一种是从问题入手，一步步往回走，同学们分析的都很有道理，你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。（点评：这个题比上一题多了一步，学生会出现多种思维过程，老师都简单的给予介绍，但我没有作出评价，因为不同的学生有不同的思维过程，学生以后在做题时会发现不同的题从不同的角度来思考，让学生从不定势中产生定势。）三、拓展延伸，深化练习师：不仅是小动物们喜欢玩跷跷板，就连家禽们也喜欢玩跷跷板，让我们去瞧瞧！出示课件（第111第4题）问：1只鸡和1只鸭，谁重一些？师：同学们首先猜一猜是一只鸡重还是一只鸭重？生：鸡重生：鸭重生：师：数学我们不能凭空猜想，只有通过科学的推理、验证才能得出正确的结论。那么请同学们讨论、交流：到底是一只鸡重，还是一只鸭重。指生说。生1：2只鸭=1只鹅 4只鸭=2只鹅 4只鸡2只鹅 4只鸡4只鸭 1只鸡1只鸭 生2：4只鸡2只鹅 2只鸡1只鹅 2只鸭=1只鹅 2只鸡2只鸭 1只鸡1只鸭师：同学们答得都很好，分析得很有道理。（点评：这个题比上面的题难度加大，这是个变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。）师：这时，不远处传来了小兔的争论声，让我们去听听！课件出示有声音（第111第3题）师：同学们想不想帮帮它？生：想。师：同学们可以选用自己喜欢的方式，可以从问题出发，也可以从条件出发，小组讨论、交流、指生说。生1：3棵大白菜=9个大萝卜 6棵大白菜=18个大萝卜 6根胡萝卜=2个大萝卜 18个大萝卜=54根胡萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜生2：6根胡萝卜=2个大萝卜 1个大萝卜=3根胡萝卜 9个大萝卜=27根胡萝卜 9个大萝卜=3棵大白菜 3棵大白菜=27根胡萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜师：你们认为哪种方法最简捷？生：第一种师：所以说我们在做题的时候可以根据题目中所求的问题选择合适的方法，不要盲目地去做。（点评：这个题在解决的时候要找准突破口，从问题出发要比从条件出发简单，找准它们之间的倍数关系，问题很容易解决。但学生的思维必定有限，有的会从条件出发，也能得出结果，但是比较麻烦。通过学生的回答，学生作比较后，自然就会发现哪种方法简捷，进一步培养了学生的推理能力和语言表达能力。）师：刚才同学们在游乐园里解决了那么多的难题，举例说明你在日常生活中遇到过哪些等量代换的问题？生回答略师：同学们说的真好，比如说曹操称象的故事，就运用了等量代换的知识？谁能说说曹操是怎样称出大象重量的？大象的重量和什么的重量相等？生答。师小结：在日常生活中我们会经常遇到等量代换的问题，只要我们留心观察，你就会发现。以后我们在做任何事情，只要肯动脑筋，应用我们的智慧，没有我们办不成的事情。（点评：“曹冲称象”这一故事，学生在语文课本中已经学过，学生很熟悉，但是学生并不知道这则故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。通过这节课的教学，让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换。让学生感受到生活离不开数学，学习数学知识是有用的，培养了学生的数学意识。）设计思路：等量代换是人教版三年级下册第109-111的内容，它主要渗透了等量代换的数学思想，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想用等式的性质来体现等式的传递性，而今天所学的等量代换是具体的实物代换，比较直观、形象，主要从日常生活出发运用到日常生活中去。在这里我谈谈我的设计思路：1、 新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来激发学生的学习兴趣，并为后面介绍天平平衡和动物们玩的跷跷板平衡打下基础，在学习新知的过程中整个活动都是在游乐园中进行，并在游乐园中解决了一系列的难题，让学生发现数学知识无处不在，数学来源于生活，生活离不开数学，学习数学知识是有用的，增强了学习数学的信心，培养了学生的数学意识。2、 在教学过程中我注重教学策略的选择，我认为数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，同时机会的创造还需要学生自觉、主动、积极的参与活动之中，这就需要教师为学生设计的活动形式是学生感兴趣的，学生乐于参与的，并且学生能在愉悦的情绪中学习并体验学习带来的快乐。怎样设计才能更好地激发学生的学习动机。促进学生主动参与和学习呢？整堂课的教学过程一直在学生喜欢玩的游乐园里面完成，让学生不感到知识的枯燥无味，就是让学生在玩中也感觉到数学知识的存在。3、 最后，学习的目的是学以致用。数学来源于生活，高于生活，又要指导服务于生活。新课程强调学生活中的数学，学有价值的数学，不仅密切了数学与生活的联系，更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。新课结束时，让学生举出日常生活中你有没有遇到过等量代换的问题，并运用学生在语文课本中学过的曹操称象的故事，在没有学习等量代换之前学生并不知道这则故事还蕴含有