八年级数学上册 4 一次函数 4 一次函数的应用（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 上新课标 北师 第四章一次函数 4一次函数的应用 3 某学校准备组织师生去长白山游玩 甲 乙两家旅行社原价都是每人60元 且都表示对学生优惠 甲旅行社表示 全部8折收费 乙旅行社表示 若人数不超过30人 则按9折收费 若超过30人 则超过部分按7折收费 其余按9折收费 如果你是一位老师 你觉得选择哪家旅行社更优惠呢 你能用图象说明你发现的问题吗 想一想 学习新知 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 如图所示 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图象填空 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 1 当销售量为2t时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 销售收入 销售成本 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 2 当销售量为6t时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量等于时 销售收入等于销售成本 4t l1销售收入 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 4 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4t 小于4t 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 p 7 8 5 l1对应的函数表达式是 y 1000 x l2对应的函数表达式是 y 500 x 2000 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 例题讲解 我边防局接到情报 近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶 边防局迅速派出快艇 追赶 如下图 海岸 公海 b a 下图中l1 l2分别表示两船相对于海岸的距离 nmile 与追赶时间 min 之间的关系 根据图象回答下列问题 1 哪条线表示b到海岸距离与追赶时间之间的关系 解 l1表示b到海岸的距离与追赶时间之间的关系 2 4 6 8 10 o 2 4 6 8 t min s nmile l1 l2 2 a b哪个速度快 解 t从0增加到10时 l2的纵坐标增加了2 l1的纵坐标增加了5 2 4 6 8 10 o 2 4 6 8 t min s nmile l1 l2 即10min内 a行驶了2nmile b行驶了5nmile 所以b的速度快 7 5 答 可以看出 当t 15时 l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明 15min时b尚未追上a 2 4 6 8 10 o 2 4 6 8 t min s nmile l1 l2 12 14 3 15min内b能否追上a 15 2 4 6 8 10 o 2 4 6 8 t min s nmile l1 l2 12 14 4 如果一直追下去 那么b能否追上a 答 如图 延伸l1 l2相交于点p 因此 如果一直追下去 那么b一定能追上a p 2 4 6 8 10 o 2 4 6 8 t min s nmile l1 l2 12 14 p 5 当a逃到离海岸12nmile的公海时 b将无法对其进行检查 照此速度 b能否在a逃入公海前将其拦截 从图中可以看出 l1与l2交点p的纵坐标小于12 这说明在a逃入公海前 我边防快艇b能够追上a 10 6 l1与l2对应的两个一次函数y k1x b1与y k2x b2中 k1 k2的实际意义各是什么 可疑船只a与快艇b的速度各是多少 答 k1表示快艇b的速度 k2表示可疑船只a的速度 可疑船只a的速度是0 2nmile min 快艇b的速度是0 5nmile min 课堂小结 一次函数的应用 比较函数值的大小时 往往要运用方程 不等式等有关知识 建立适当的函数模型是解题的基础 由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题 选择方案时 要综合分析各种可能情况 并进行比较 1 如图所示 oa ba分别表示甲 乙两名学生运动的一次函数图象 图中s和t分别表示运动路程和时间 根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快 检测反馈 a 2 5mb 2mc 1 5md 1m c 2 小明骑自行车从a地去b地 一段时间后小刚骑摩托车也从a地出发追赶小明 两人走的路程s 千米 与小明骑行时间