中考易（佛山专用）中考数学 第八章 圆 第31课 弧长 扇形的面积极圆柱 圆的内接正多边形课件.ppt

第31课弧长 扇形的面积及圆柱 圆的内接正多边形 考点呈现 1 了解三角形的内心和外心 2 了解并证明圆内接四边形的对角互补 3 会计算圆的弧长及扇形的面积 广东省中考题 1 2011年第10题 如图 将一个正六边形各边延长 构成一个正六角星形afbdce 它的面积为1 取 abc和 def各边中点 连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1 如图 中阴影部分 取 a1b1c1和 d1e1f1各边中点 连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2 如图 中阴影部分 如此下去 则正六角星形a4f4b4d4c4e4的面积为 广东省中考题 2 2012年第10题 如图 则阴影部分的面积是 结果保留 广东省中考题 3 2013年第16题 如图 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 4 2015年第9题 如图 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心 ab为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得的扇形dab的面积为 a 6b 7c 8d 9 中考试题简析 近五年广东省中考对本课的考查主要是圆的弧长及扇形的面积的计算 命题难度适中 题型以填空题 选择题为主 d 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 相关方法与结论 知识梳理 表2 相关方法与结论 基础训练 1 2014 化州市 如图 点o是 abc的内切圆的圆心 若 a 80 则 boc为 a 130 b 100 c 50 d 65 2 2014 天津市 正六边形的边心距为 则该正六边形的边长是 a b 2c 3d 2 a b 基础训练 3 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 即图中弧cd 点o是弧cd的圆心 其中cd 600m e为弧cd上一点 且oe cd 垂足为f of 300m 则这段弯路的长度为 a 200 mb 100 mc 400 md 300 m4 2014 成都市 在圆心角为120 的扇形aob中 半径oa 6cm 则扇形oab的面积是 a 6 cm2b 8 cm2c 12 cm2d 24 cm2 a c 基础训练 5 如图所示 abc内接于 o 若 oab 28 则 c的大小是 a 56 b 62 c 28 d 32 b 典例分析 考点1 会计算弧长及扇形的面积 例1 如图 在 abc中 b 90 a 30 ac 4cm 将 abc绕顶点c顺时针方向旋转至 a b c 的位置 且a c b 三点在同一条直线上 则点a所经过的最短路线的长为 分析 点a所经过的最短路线是以点c为圆心 ca为半径的一段弧线 运用弧长公式计算求解 典例分析 变式训练如图 一扇形纸扇完全打开后 外侧两根竹条ab和ac的夹角为120 ab长为9 贴纸部分的宽bd为6 则贴纸部分面积 贴纸部分为两面 是 a 24 b 36 c 48 d 72 c 典例分析 考点2 圆内接正多边形 例2 如图 在圆内接正六边形abcdef中 半径oc 4 og bc 垂足为g 求这个正六边形的中心角 边长和边心距 分析 本题考查正六边形的中心角 边长和边心距 利用垂径定理可得cg 在rt cog中 由勾股定理 得og 典例分析 变式训练圆内接正六边形的周长为24 则该圆的内接正三角形的周长为 a b c 12d 6 a 典例分析 考点3 有关圆的阴影面积的计算 例3 如图 ab是 o的直径 弦de垂直平分半径oa c为垂足 弦df与半径ob相交于点p 连接ef eo 若de dpa 45 1 求 o的半径 2 求图中阴影部分的面积 分