七年级数学下册 5.2 探索轴对称性质课件 （新版）北师大版.ppt

潍坊风筝 中国剪纸 中国剪纸 潍坊风筝 中国剪纸 中国剪纸 赏对称之美探数学之奥 一 轴对称图形 如果 沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫 二 两个图形成轴对称 如果 沿一条直线折叠后能够 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的 一个平面图形 完全重合 两个平面图形 完全重合 对称轴 对称轴 赏对称之美探数学之奥 c 1 2 a a c b b 动手操作 回答下列问题 1 找出它的对称轴mn 2 分别标出与a b c重合的点a b c m n 沿对称轴对折后 点a与点a 重合 称点a关于对称轴的对应点是点a 类似地 线段ab关于对称轴的对应线段是线段a b c关于对称轴的对应角是 c 1 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 2 线段ab与线段a b 有什么关系 3 1与 2有什么关系 对应点所连的线段被对称轴 对应线段 对应角 在轴对称图形中 赏对称之美探数学之奥 垂直平分 相等 相等 观察反面 赏对称之美探数学之奥 a b c c b a c 1 2 a a c b b 在两个成轴对称的图形中 回答下列问题 1 连接对应点的线段与对称轴有什么关系 2 对应线段之间有什么关系 3 对应角之间有什么关系 赏对称之美探数学之奥 m n a b c c b a 在成轴对称的图形中 赏对称之美探数学之奥 对应点所连的线段被对称轴 对应线段 对应角 垂直平分 相等 相等 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 在轴对称图形或成轴对称的图形中 赏对称之美探数学之奥 1 右图是一个轴对称风筝图案 请你回答下列问题 1 它的对称轴是 2 连接aa bb 线段aa 与mn的关系 线段bb 与mn的关系 为什么 3 线段ada d 线段bc 4 1 2 3 说说你的理由 直线mn mn垂直平分aa mn垂直平分bb b c 4 用对称之理解问题之惑 用对称之理解问题之惑 1 在下列图形中 找出轴对称图形 画出它的一条对称轴 并找出它的两组对应点 2 下面是成轴对称的两个图案 找出它的两组对应点 两条对应线段和两个对应角 用对称之理解问题之惑 3 如图1 四边形abcd是轴对称图形 bd所在的直线是它的对称轴 ab 2 ad 3 bc cd 四边形abcd的周长为 4 如图2 若rt abc与rt def关于直线l成轴对称 其中 c 90 ac 8 bc 6 则 def的面积为 图1 图2 乘思维之翼展真我之采 b 右图是一个蝌蚪风筝骨架的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半 m n a c 乘思维之翼展真我之采 b 右图是一个蝌蚪风筝骨架的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半 m n a c c o 乘思维之翼展真我之采 c n b c m a b a b l p 两点之间线段最短 异侧两点一连二交 问题 如图直线l是一条河 a b是两个村庄 在河上确定一个位置建立水电站p 使pa pb最小 乘思维之翼展真我之采 用对称之理解问题之惑 a b l 变式 一个有趣的数学问题 某学校学生组织的法制宣传组 下乡进行法制宣传 从山脚下的a村出发 奔向小河流旁边的c点休整 然后再到b村 试问怎样走 才能使总的路程最短 当堂达标 4 画出 abc关于直线mn对称的 a b c 用对称之理解问题之惑 d 对称轴 30 3 b a c m n 1 两个图形关于某直线对称 对称点一定 a 这直线的两旁b 这直线的同旁c 这直线上d 这直线两旁或这直线上2 如果两个图形关于某条直线对称 那么对应点所连的线段被 垂直平分 3 如图是一个风筝的图案 它是轴对称图形 若 b 30 则 e 若mc 3 则md 你有什么收获 2 画轴对称图形的另一半 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 1 轴对称的性质 谈谈收获 自己总结 自我收获 画出一个图形关于某直线对称的图形时 只需确定线段端点的对称点 然后将这些对应点连接起来即可 数学知识 数学思想 归纳 转化 化归的数学思想 对称是一种美 美在有序 美在规律 对称美是一个广